Geboren am 9. April 1987 in Ardsley, New York, als Sohn von Ginger und Scot McCartney, begann Jesse seine Theaterkarriere mit einer nationalen Revival-Tournee von The King and I mit Hayley Mills (1997/98) und einer bemerkenswerten New Yorker Produktion von A Christmas Carol (1998) mit Roger Daltrey. Jesse bekam die Rolle des ‚Adam Chandler Jr.‘ in der Serie All My Children, für die er schließlich 2001 und 2002 für den Emmy nominiert wurde. Nach einer kurzen Zeit in der Kindermusikgruppe Sugar Beats und später in der Teenie-Boyband Dream Street wurde Jesse als Solokünstler bei Hollywood Records unter Vertrag genommen.
Am 28. September 2004 veröffentlichte er sein erstes Album in voller Länge. Sein Song „Beautiful Soul“ war ein sofortiger Hit und das gleichnamige Album wurde am 24. Februar 2005 mit Platin ausgezeichnet. Sein Album Departure brachte mit „Leavin'“ eine weitere Erfolgssingle hervor, die auf Platz 1 der Charts landete und der meistgespielte Song des Jahres im Top 40 Radio war. Seine nächste Single „How Do You Sleep“ erreichte im folgenden Jahr ebenfalls die Top 10 der Charts. Als Songwriter schrieb er u. a. den Hit „Bleeding Love“ für die Sängerin Leona Lewis, der in 34 Ländern auf Platz 1 der Charts landete und damit als einziger Song seit über einem Jahrzehnt diesen Status erreichte. Der Song wurde außerdem zum ASCAP-Song des Jahres gewählt und war für einen Grammy Award nominiert.
Neben der Hauptrolle in Keith, der auf fünf internationalen Filmfestivals ausgezeichnet wurde, hat McCartney auch in dem Film Beware The Gonzo (an der Seite von Ezra Miller) des Tribeca Film Festivals mitgewirkt und in Chernobyl Diaries von Oren Peli. McCartney hat zahlreiche Zeichentrickfiguren für Filme, Videospiele und Fernsehserien eingesprochen, darunter alle Alvin and the Chipmunks-Filme, Horton Hears a Who, Kingdom Hearts und Young Justice von Cartoon Network. McCartney spielte die Hauptrolle des ‚Bradin Westerly‘ in der Fernsehserie Summerland, die zwei Jahre lang auf The WB (jetzt The CW) lief. Außerdem übernahm er die Hauptrolle im Pilotfilm Locke and Key für Fox, der auf den gleichnamigen Graphic Novels von Joe Hill basiert. Zu seinen weiteren Fernsehrollen gehören Fear The Walking Dead, Major Crimes, Greek, Law & Order SVU und CSI: Las Vegas sowie eine längere Rolle in der Serie Army Wives als ‚Private Tim Truman‘.
Jesse wohnt derzeit in Los Angeles.