Nacido el 9 de abril de 1987 en Ardsley, Nueva York, hijo de Ginger y Scot McCartney, Jesse comenzó su carrera en el teatro con una gira nacional de reposición de El rey y yo con Hayley Mills (1997/98), y una notable producción en Nueva York de Un cuento de Navidad (1998) con Roger Daltrey. Jesse consiguió el papel de «Adam Chandler Jr.» en la serie All My Children, por el que acabaría siendo nominado al Emmy en 2001 y 2002. Tras un breve período en el grupo musical infantil Sugar Beats, y más tarde en la banda de chicos adolescentes Dream Street, Jesse firmó como artista en solitario con Hollywood Records.
Lanzó su primer álbum de larga duración el 28 de septiembre de 2004. Su canción «Beautiful Soul» fue un éxito instantáneo y el álbum del mismo título recibió el certificado de platino el 24 de febrero de 2005. Su álbum Departure dio lugar a otro single de gran éxito, «Leavin'», que le llevó al número 1 de las listas de éxitos y fue la canción más escuchada del año en los 40 Principales. Su siguiente sencillo, «How Do You Sleep», también se situó en el top 10 del año siguiente. Entre sus créditos como compositor se encuentra el éxito «Bleeding Love» para la cantante Leona Lewis, que fue número 1 en 34 países; la única canción en más de una década que ha alcanzado este estatus. También ganó el premio ASCAP a la canción del año y fue nominada a los premios Grammy.
Además de protagonizar Keith, que ganó cinco premios en festivales internacionales de cine, los créditos cinematográficos de McCartney incluyen la entrañable Beware The Gonzo (junto a Ezra Miller), del Festival de Cine de Tribeca, y Chernobyl Diaries, de Oren Peli. McCartney ha puesto voz a numerosos personajes de animación para películas, videojuegos y series de televisión, como todas las películas de Alvin y las Ardillas, Horton Hears a Who, Kingdom Hearts y Young Justice de Cartoon Network. McCartney interpretó el papel principal de «Bradin Westerly» en la serie de televisión Summerland, que se emitió durante dos años en The WB (ahora The CW). También consiguió el papel principal en el piloto Locke and Key para Fox, basado en las novelas gráficas de Joe Hill del mismo nombre. Otros créditos importantes en televisión incluyen Fear The Walking Dead, Major Crimes, Greek, Law & Order SVU, y CSI: Las Vegas, así como una larga temporada en el elenco de Army Wives como ‘Private Tim Truman.’
Jesse reside actualmente en Los Ángeles.