Jesse syntyi 9. huhtikuuta 1987 Ardsleyssä, New Yorkissa, Ginger ja Scot McCartneyn lapsena, ja Jesse aloitti uransa teatterissa, kun hän osallistui Hayley Millsin kanssa Kuningas ja minä -elokuvan kansalliseen elvytyskiertueeseen (1997/98) ja Roger Daltreyn kanssa joululaulun New Yorkin tuotantoon (1998). Jesse sai Adam Chandler Jr:n roolin All My Children -sarjassa, josta hän sai Emmy-ehdokkuuden vuosina 2001 ja 2002. Lyhyen pätkän jälkeen lasten musikaaliryhmässä Sugar Beats ja myöhemmin teinipoikabändi Dream Streetissä Jesse sai sopimuksen sooloartistina Hollywood Recordsilta.
Hän julkaisi ensimmäisen täyspitkän albuminsa 28. syyskuuta 2004. Hänen kappaleensa ”Beautiful Soul” oli välitön hitti ja samanniminen albumi sai platinasertifikaatin 24. helmikuuta 2005. Hänen Departure-albuminsa tuotti toisen menestyssinglen, ”Leavin'”, joka nousi listaykköseksi ja oli Top 40 -radion vuoden soitetuin kappale. Hänen seuraava singlensä ”How Do You Sleep” nousi myös top 10:een seuraavana vuonna. Hänen lauluntekijän ansioihinsa kuuluu muun muassa laulajatar Leona Lewisin menestysbiisin ”Bleeding Love” kirjoittaminen, joka nousi listaykköseksi 34 maassa; se oli ainoa kappale yli vuosikymmeneen, joka saavutti tämän aseman. Se voitti myös ASCAP:n vuoden kappaleen ja oli ehdolla Grammy-palkinnon saajaksi.
Viisi kansainvälistä elokuvafestivaalipalkintoa voittaneen Keith-elokuvan lisäksi McCartneyn elokuviin lukeutuvat muun muassa Tribeca-elokuvafestivaalien rakas Beware The Gonzo (vastapuolena Ezra Miller) ja Oren Pelin Chernobyl Diaries. McCartney on antanut äänensä lukuisille animaatiohahmoille elokuvissa, videopeleissä ja televisiosarjoissa, kuten kaikissa Alvin ja pikkuoravat -elokuvissa, Horton Hears a Who -elokuvassa, Kingdom Hearts -elokuvassa ja Cartoon Networkin sarjassa Young Justice. McCartney näytteli Bradin Westerlyn pääroolia televisiosarjassa Summerland, joka pyöri kaksi vuotta The WB:llä (nykyään The CW). Hän sai myös pääroolin Foxin Locke and Key -pilottiohjelmassa, joka perustuu Joe Hillin samannimiseen graafiseen romaaniin. Muita merkittäviä tv-esiintymisiä ovat muun muassa Fear The Walking Dead, Major Crimes, Greek, Law & Order SVU ja CSI: Las Vegas sekä pitkä pesti Army Wives -sarjan näyttelijäkaartissa ’Private Tim Trumanina’.
Jesse asuu tällä hetkellä Los Angelesissa.