Narodil se 9. dubna 1987 v Ardsley ve státě New York Ginger a Scotovi McCartneyovým a svou divadelní kariéru zahájil na národním turné k obnovené inscenaci Král a já s Hayley Millsovou (1997/98) a v pozoruhodné newyorské inscenaci Vánoční koledy (1998) s Rogerem Daltreym. Jesse získal roli Adama Chandlera Jr. v seriálu Všechny moje děti, za kterou byl v letech 2001 a 2002 nominován na cenu Emmy. Po krátkém působení v dětské hudební skupině Sugar Beats a později v teenagerské chlapecké kapele Dream Street podepsal Jesse smlouvu jako sólový umělec s Hollywood Records.
Dne 28. září 2004 vydal své první řadové album. Jeho píseň „Beautiful Soul“ se okamžitě stala hitem a stejnojmenné album získalo 24. února 2005 platinovou desku. Jeho album Departure přineslo další úspěšný singl „Leavin'“, který mu zajistil první místo v hitparádě a stal se nejhranější písní roku v Top 40 Radio. Jeho další singl „How Do You Sleep“ se v následujícím roce rovněž umístil v první desítce hitparád. Mezi jeho skladatelské počiny patří i spoluautorství hitu „Bleeding Love“ pro zpěvačku Leonu Lewis, který se stal hitem č. 1 ve 34 zemích; jde o jedinou píseň za více než deset let, která tohoto statusu dosáhla. Skladba také získala cenu ASCAP za píseň roku a byla nominována na cenu Grammy.
Kromě hlavní role ve filmu Keith, který získal pět cen na mezinárodních filmových festivalech, patří mezi McCartneyho filmové počiny miláček filmového festivalu Tribeca Beware The Gonzo (po boku Ezry Millera) a Černobylské deníky Orena Peliho. McCartney namluvil řadu animovaných postaviček pro filmy, videohry a televizní seriály, včetně všech filmů Alvin a Chipmunkové, Horton Hears a Who, Kingdom Hearts a Young Justice od Cartoon Network. McCartney hrál hlavní roli „Bradina Westerlyho“ v televizním seriálu Summerland, který běžel dva roky na stanici The WB (nyní The CW). Získal také hlavní roli v pilotním díle seriálu Locke and Key pro stanici Fox, natočeném podle stejnojmenných grafických románů Joea Hilla. Mezi další významné televizní role patří Fear The Walking Dead, Major Crimes, Greek, Law & Order SVU a CSI: Las Vegas a také dlouhé působení v obsazení seriálu Army Wives jako „vojín Tim Truman.“
Jesse v současné době žije v Los Angeles.