Né le 9 avril 1987 à Ardsley, New York, de Ginger et Scot McCartney, Jesse a commencé sa carrière au théâtre avec une tournée de reprise nationale de The King and I avec Hayley Mills (1997/98), et une production notable à New York de A Christmas Carol (1998) avec Roger Daltrey. Jesse a obtenu le rôle d' »Adam Chandler Jr. » dans la série All My Children, pour lequel il a été nommé aux Emmy Awards en 2001 et 2002. Après un bref passage dans un groupe musical pour enfants Sugar Beats, puis dans le teen boy band Dream Street, Jesse est signé en tant qu’artiste solo chez Hollywood Records.
Il sort son premier album complet le 28 septembre 2004. Sa chanson « Beautiful Soul » est un succès instantané et l’album du même titre est certifié platine le 24 février 2005. L’album Departure a donné lieu à un autre hit, « Leavin' », qui lui a valu la première place dans les charts et a été la chanson la plus jouée de l’année par les radios Top 40. Son single suivant, « How Do You Sleep », s’est également classé dans le top 10 l’année suivante. Il a notamment coécrit le tube « Bleeding Love » pour la chanteuse Leona Lewis, qui a été classé numéro 1 dans 34 pays, la seule chanson en plus de dix ans à atteindre ce statut. Elle a également remporté le prix de la chanson de l’année de l’ASCAP et a été nominée pour un Grammy Award.
En plus de jouer dans Keith, qui a remporté cinq prix lors de festivals internationaux, McCartney a notamment joué dans Beware The Gonzo, le film chouchou du Tribeca Film Festival (aux côtés d’Ezra Miller) et dans Chernobyl Diaries d’Oren Peli. McCartney a prêté sa voix à de nombreux personnages animés pour des films, des jeux vidéo et des séries télévisées, notamment tous les films Alvin et les Chipmunks, Horton Hears a Who, Kingdom Hearts et Young Justice de Cartoon Network. McCartney a joué le rôle principal de « Bradin Westerly » dans la série télévisée Summerland, qui a été diffusée pendant deux ans sur The WB (maintenant The CW). Il a également obtenu le rôle principal dans le pilote Locke and Key pour Fox, basé sur les romans graphiques du même nom de Joe Hill. Parmi ses autres grands rôles à la télévision, citons Fear The Walking Dead, Major Crimes, Greek, Law & Order SVU, et CSI : Las Vegas, ainsi qu’un long passage dans la distribution de Army Wives dans le rôle du « Private Tim Truman ».
Jesse réside actuellement à Los Angeles.