Wet van Boyle (Wet van Mariotte) Chemie Bijles

Blokkeer advertenties op deze website niet.
Geen advertenties = geen geld voor ons = geen gratis dingen voor jou!

Grafische voorstellingen van de Wet van Boyle

Bedenk een experiment waarbij een bekende hoeveelheid waterstofgas in een injectiespuit een volume heeft van 23 mL bij atmosferische druk (760 mm Hg of 1 atm of 101.3 kPa).

U brengt dan een uitwendige druk aan van 912 mm Hg (1,2 atmosfeer of 121,6 kPa) door de zuiger in de injectiespuit omlaag te drukken.

Het volume waterstofgas wordt dan genoteerd als 19,2 mL.

U blijft externe druk uitoefenen door de zuiger verder naar beneden te drukken, waarbij u het volume waterstofgas registreert zoals in onderstaande tabel is aangegeven:

Als we deze punten in een grafiek uitzetten, ziet de grafiek er zo uit als hieronder:

Merk op dat dit geen lineair verband is, de lijn in de grafiek is gebogen, het is geen rechte lijn.

Maar kijk eens wat er gebeurt als we volume en druk vermenigvuldigen (P × V):

Voor een gegeven hoeveelheid gas bij constante temperatuur kunnen we nu de vergelijking schrijven:

P × V = constant

Als we beide zijden van de vergelijking delen door P, krijgen we:

Bedenk dat de vergelijking voor een rechte lijn die door het punt (0,0)

y = mx

waar m de helling (of gradiënt) van de lijn is

Dan moet een grafiek van V tegen 1/P, een rechte lijn zijn met een helling (of gradiënt) gelijk aan de waarde van de constante.

De tabel hieronder laat zien wat er gebeurt als we 1/P berekenen voor elk volume, V, in het experiment hierboven en vervolgens de resultaten in een grafiek zetten:

Als we deze punten in een grafiek uitzetten, kunnen we zien dat het verband lineair is:

We hebben nu een eenvoudige methode om de waarde van de constante te bepalen:

Bedenk dat we de helling (gradiënt, m) van een rechte lijn kunnen berekenen met behulp van twee punten op de lijn

m =	(y2 – y1) (x2 – x1)

Kiezen we de punten (0.00094,16,4) en (0,0013,23)

m	=	(23 – 16,4) (0,0013 – 0,00094)
	=	(6,6) (0.00036)
	=	1,8 × 104

en de vergelijking voor deze rechte lijn is

Met deze vergelijking kunnen we dan het volume van het gas bij elke druk berekenen, zolang we maar dezelfde hoeveelheid gas gebruiken en de temperatuur gelijk houden.

Laten we zeggen dat we een bepaalde hoeveelheid gas hebben en de temperatuur constant houden, dan heeft het gas aanvankelijk bij druk Pi een volume van Vi en dat weten we:

PiVi = constante

Als we dezelfde temperatuur en dezelfde hoeveelheid gas aanhouden, maar de druk veranderen in Pf, dan wordt het nieuwe gasvolume Vf, en

PfVf = dezelfde constante

Zo lang we dezelfde hoeveelheid gas gebruiken bij dezelfde temperatuur:

PiVi = constante = PfVf

dat is:

PiVi = PfVf

Dit betekent dat als we de beginvoorwaarden (Pi en Vi) kennen, en, we kennen de einddruk (Pf), we het eindvolume (Vf) kunnen berekenen:

Vf =	Pi × Vi Pf

of we kunnen de einddruk (Pf) berekenen als we het eindvolume (Vf) kennen:

Pf =	Pi × Vi Vf

Of, als we de eindvoorwaarden (Pf en Vf) kennen, en we de begindruk (Pi) kennen, kunnen we het begingebied (Vi) berekenen:

Vi =	Pf × Vf Pi

of we kunnen de begindruk (Pi) berekenen als we het begingebied (Vi) kennen:

Pi =	Pf × Vf Vi