Antwoord:

Stapsgewijze uitleg:

In de lineaire algebra komen we, telkens wanneer we vergelijkingen en uitdrukkingen behandelen, de uitdrukking “unieke oplossing” tegen. Met de term unieke oplossing bedoelt men te zeggen dat er voor een gegeven vergelijking slechts één specifieke oplossingenverzameling bestaat. Dit betekent dat, afhankelijk van het aantal vergelijkingen dat we hebben, alle vergelijkingen elkaar op een bepaald punt zullen snijden.

Dus, als we twee vergelijkingen hebben, dan betekent unieke oplossing dat er één enkel punt is waar de twee vergelijkingen elkaar snijden. Op dezelfde manier, in het geval van drie vergelijkingen, zal de unieke oplossing één punt zijn waarin alle drie de vergelijkingen elkaar snijden. Met andere woorden, alle drie de vergelijkingen snijden elkaar in één punt, dat unieke oplossing wordt genoemd. Als we meer vergelijkingen hebben dan dat, dan zal de unieke oplossing opnieuw verwijzen naar een bepaald punt waar alle vergelijkingen elkaar zullen snijden. Het ziet er wat ingewikkeld uit, maar dit is de schoonheid van het unieke oplossingsconcept.

Voorbeelden:

Probleem 1:

Oplos de lineaire algebraïsche vergelijking 5x – 12 = 18 en vind de unieke oplossing

Oplossing:

Gegeven vergelijking is 5x – 12 = 18

Voeg 12 toe aan beide zijden van de vergelijking, we krijgen

5x = 30

Deel bovenstaande vergelijking aan beide zijden door 5, we krijgen

x = 6

De unieke oplossing is x = 6

Answer:

Het uiteindelijke antwoord is x = 6.

Probleem 2:

Oplos de lineaire algebraïsche vergelijking 17x + 34 = 46 en vind de unieke oplossing

Oplossing:

Gegeven vergelijking is 17x + 34 = 46

Aftrekken van bovenstaande vergelijking met 34 aan beide zijden, dan krijgen we