Soms raak je misschien gefrustreerd van alle regels in je leven. Doe dit. Doe dat. Doe dit niet. We zijn het ermee eens dat het soms te veel kan zijn. Maar de regels die u helpen bij het rekenen, maken het leven zo veel gemakkelijker. Ze bieden een kader waarin iedereen hetzelfde antwoord krijgt op dezelfde problemen. 2+2 zal altijd vier zijn vanwege specifieke regels. 2+2*3 zal altijd 8 zijn vanwege de volgorde van bewerkingen die je al kent. De grote richtlijnen in rekenen gelden voor optellen en vermenigvuldigen. Je kunt getallen verplaatsen, van kant verwisselen, niets toevoegen, en je kunt een probleem totaal veranderen. Veel van de moeilijke problemen die je op een proefwerk tegenkomt, kun je herschikken om makkelijkere problemen te maken. De regels in de wiskunde zijn je vrienden.
Een identiteit is een vergelijking. Het heeft een aantal termen en een gelijkheidsteken. De sleutel tot een identiteit is dat het waar is voor alle waarden die je gebruikt in de plaats van de variabele. Ter herinnering, een variabele is een letter die gebruikt kan worden om een getal voor te stellen. X, y, en z zijn variabelen die je vaak in de wiskunde zult tegenkomen. Eenvoudige voorbeelden van identiteiten zijn het concept dat a+0=a of a*1=a. Naarmate je verder komt in de wiskunde en meetkunde en goniometrie leert, zul je over veel meer identiteiten leren. Je kunt ook je eigen identiteiten maken. Het hoeven geen beroemde identiteiten te zijn. x/5=0.2(x) zal altijd waar zijn, welk reëel getal je ook kiest voor x. Het geheel wordt een identiteitsvergelijking genoemd. Welke identiteit je ook verzint, ze MOET altijd waar zijn voor elk reëel getal.
Axioma’s en Wetten
Axioma’s zijn ware uitspraken in de wiskunde. Ze geven een algemeen idee dat je in een hele reeks problemen kunt gebruiken. Ze kunnen niet met wiskundige bewijzen worden aangetoond. Het zijn slechts beginpuntverklaringen. Je hoort ook wel eens de term postulaat in plaats van axioma. Bijvoorbeeld, als a+b een reëel getal is, dan is a*b ook een reëel getal. Er is geen wiskundig bewijs dat zal aantonen dat dit waar is, het is gewoon zo. Als je twee reële getallen optelt en een reëel getal krijgt, krijg je ook een reëel getal als je ze vermenigvuldigt. Je leert over commutativiteit in de volgende sectie. Je zult het axioma begrijpen dat stelt dat a+b=b+a. Dit is gewoon een uitspraak of regel die altijd waar is.
Je zult ook horen over wetten in de wiskunde. Die komen heel dicht in de buurt van axioma’s. Er zijn associatieve wetten, commutatieve wetten, en distributieve wetten bij optellen en vermenigvuldigen. Gebruik de term die je leraar wil dat je gebruikt. Onthoud dat wetten in de wetenschap anders zijn dan wetten in de wiskunde. Wiskundige wetten beschrijven situaties in abstracte omgevingen. Wetenschappelijke wetten worden ondersteund door bewijs en observatie. De wetten in de wiskunde zijn uitgangspunten, terwijl de wetten in de wetenschap in de loop van de tijd worden bewezen. Sir Isaac Newton ging niet zitten en zei: “Dit is een wet van beweging.” Hij observeerde de wereld, gebruikte calculus, en toonde met honderden experimenten aan dat de wet werkte.
Geef een antwoord