Magnetische Hysteresis

We weten dat de magnetische flux die door een elektromagnetische spoel wordt opgewekt, de hoeveelheid magnetisch veld of krachtlijnen is die binnen een gegeven gebied worden geproduceerd en dat dit in de volksmond “Fluxdichtheid” wordt genoemd. Gegeven is het symbool B met als eenheid van fluxdichtheid de Tesla, T.

We weten ook uit de vorige tutorials dat de magnetische sterkte van een elektromagneet afhangt van het aantal windingen van de spoel, de stroom die door de spoel loopt of het soort kernmateriaal dat wordt gebruikt, en als we ofwel de stroom ofwel het aantal windingen verhogen, kunnen we de magnetische veldsterkte, symbool H, verhogen.

Vroeger werd de relatieve permeabiliteit, symbool μr, gedefinieerd als de verhouding tussen de absolute permeabiliteit μ en de permeabiliteit van de vrije ruimte μo (een vacuüm) en deze werd als een constante gegeven. Het verband tussen de fluxdichtheid, B, en de magnetische veldsterkte, H, kan echter worden gedefinieerd door het feit dat de relatieve permeabiliteit, μr, geen constante is maar een functie van de magnetische veldsterkte, zodat de magnetische fluxdichtheid wordt verkregen als: B = μ H.

Dan zal de magnetische fluxdichtheid in het materiaal met een grotere factor toenemen als gevolg van de relatieve permeabiliteit voor het materiaal in vergelijking met de magnetische fluxdichtheid in vacuüm, μoH en voor een luchtspoel wordt deze relatie gegeven als:

Voor ferromagnetische materialen is de verhouding tussen fluxdichtheid en veldsterkte ( B/H ) dus niet constant, maar varieert deze met de fluxdichtheid. Voor spoelen met luchtkernen of voor niet-magnetische mediumkernen zoals hout of kunststoffen kan deze verhouding echter als een constante worden beschouwd en deze constante staat bekend als μo, de doorlaatbaarheid van de vrije ruimte, ( μo = 4.π.10-7 H/m ).

Door de waarden van de fluxdichtheid, ( B ) tegen de veldsterkte, ( H ) uit te zetten, kunnen wij een reeks krommen produceren die magnetisatiekrommen, magnetische hysteresiscurven of, meer gebruikelijk, B-H krommen worden genoemd voor elk type kernmateriaal dat wordt gebruikt, zoals hieronder getoond.

magnetiserings- of B-H-curve

De reeks magnetiseringskrommen, M hierboven, is een voorbeeld van de relatie tussen B en H voor zacht-ijzer en stalen kernen, maar elk type kernmateriaal zal zijn eigen reeks magnetische hysteresiscurven hebben. Het zal u opvallen dat de fluxdichtheid toeneemt in verhouding tot de veldsterkte, totdat een bepaalde waarde wordt bereikt, waarna de fluxdichtheid niet meer kan toenemen en bijna gelijk en constant wordt naarmate de veldsterkte blijft toenemen.

Dit komt omdat er een grens is aan de hoeveelheid fluxdichtheid die door de kern kan worden opgewekt, aangezien alle domeinen in het ijzer perfect op één lijn liggen. Elke verdere toename zal geen effect hebben op de waarde van M, en het punt op de grafiek waar de fluxdichtheid zijn limiet bereikt wordt magnetische verzadiging genoemd ook bekend als verzadiging van de kern en in ons eenvoudige voorbeeld hierboven begint het verzadigingspunt van de staalkromme bij ongeveer 3000 ampère-omwentelingen per meter.

verzadiging treedt op omdat, zoals we ons herinneren uit de vorige tutorial over magnetisme waarin de theorie van Weber werd behandeld, de willekeurige, lukrake rangschikking van de molecuulstructuur binnen het kernmateriaal verandert naarmate de minuscule moleculaire magneten binnen het materiaal “op één lijn” komen te liggen.

Als de magnetische veldsterkte, ( H ) toeneemt, worden deze moleculaire magneten meer en meer uitgelijnd totdat zij een perfecte uitlijning bereiken die een maximale fluxdichtheid produceert en elke toename van de magnetische veldsterkte als gevolg van een toename van de elektrische stroom die door de spoel vloeit, zal weinig of geen effect hebben.

Retentiviteit

Laten we aannemen dat we een elektromagnetische spoel hebben met een hoge veldsterkte als gevolg van de stroom die erdoor vloeit, en dat het ferromagnetische kernmateriaal zijn verzadigingspunt, maximale fluxdichtheid, heeft bereikt. Als we nu een schakelaar openzetten en de magnetiserende stroom die door de spoel vloeit wegnemen, zouden we verwachten dat het magnetische veld rond de spoel verdwijnt omdat de magnetische flux tot nul is gedaald.

De magnetische flux verdwijnt echter niet volledig, omdat het elektromagnetische kernmateriaal nog iets van zijn magnetisme behoudt, zelfs als de stroom in de spoel is opgehouden te vloeien. Dit vermogen van een spoel om een deel van zijn magnetisme binnen de kern te behouden nadat het magnetisatieproces is gestopt, wordt retentiviteit of remanentie genoemd, terwijl de hoeveelheid fluxdichtheid die nog in de kern aanwezig is, residueel magnetisme, BR wordt genoemd. De reden hiervoor is dat sommige van de kleine moleculaire magneten niet in een volledig willekeurig patroon terugkeren en nog steeds in de richting van het oorspronkelijke magnetiserende veld wijzen, waardoor zij een soort “geheugen” krijgen. Sommige ferromagnetische materialen hebben een hoge retentiviteit (magnetisch hard), waardoor zij uitstekend geschikt zijn voor de vervaardiging van permanente magneten.

Andere ferromagnetische materialen hebben een lage retentiviteit (magnetisch zacht), waardoor zij ideaal zijn voor gebruik in elektromagneten, solenoïden of relais. Een manier om deze restfluxdichtheid tot nul te reduceren is door de richting van de stroom die door de spoel loopt om te keren, waardoor de waarde van H, de magnetische veldsterkte negatief wordt. Dit effect heet een Coercive Force, HC .

Als deze omgekeerde stroom verder wordt opgevoerd, zal de fluxdichtheid ook in omgekeerde richting toenemen totdat de ferromagnetische kern weer verzadiging bereikt, maar dan in de omgekeerde richting van voorheen. Vermindering van de magnetiserende stroom, i wederom tot nul zal een soortgelijke hoeveelheid restmagnetisme opleveren, maar dan in omgekeerde richting.

Door dan de richting van de magnetiserende stroom door de spoel voortdurend te veranderen van een positieve richting naar een negatieve richting, zoals het geval zou zijn in een wisselstroomvoorziening, kan een magnetische hysteresislus van de ferromagnetische kern worden geproduceerd.

Magnetische hysteresislus

De bovenstaande magnetische hysteresislus geeft het gedrag van een ferromagnetische kern grafisch weer, aangezien de relatie tussen B en H niet-lineair is. Beginnend met een niet gemagnetiseerde kern zullen zowel B als H op nul staan, punt 0 op de magnetisatiekromme.

Als de magnetisatiestroom, i, in positieve richting wordt verhoogd tot een bepaalde waarde, neemt de magnetische veldsterkte H lineair toe met i en zal de fluxdichtheid B ook toenemen, zoals te zien is aan de kromme van punt 0 naar punt a, op weg naar verzadiging.

Als nu de magnetisatiestroom in de spoel tot nul wordt gereduceerd, neemt het magnetisch veld dat rond de kern circuleert ook tot nul af. De magnetische flux van de spoel zal echter niet nul worden door het restmagnetisme dat in de kern aanwezig is en dit is te zien op de kromme van punt a naar punt b.

Om de fluxdichtheid in punt b tot nul te reduceren moeten we de stroom die door de spoel loopt omkeren. De magnetiserende kracht die moet worden uitgeoefend om de resterende fluxdichtheid teniet te doen, wordt een “Coërcerende Kracht” genoemd. Door deze tegenkracht wordt het magnetisch veld omgekeerd en worden de moleculaire magneten opnieuw gerangschikt totdat de kern op punt c niet meer gemagnetiseerd is.

Een toename van deze tegenstroom veroorzaakt dat de kern in tegengestelde richting wordt gemagnetiseerd en een verdere toename van deze magnetiseringsstroom zal ertoe leiden dat de kern zijn verzadigingspunt bereikt, maar dan in tegengestelde richting, punt d op de kromme.

Dit punt is symmetrisch met punt b. Als de magnetiseringsstroom weer tot nul wordt teruggebracht, zal het in de kern aanwezige restmagnetisme gelijk zijn aan de vorige waarde, maar dan in omgekeerde richting bij punt e.

Wederom omkeren van de magnetiserende stroom door de spoel ditmaal in positieve richting zal de magnetische flux nul doen bereiken, punt f op de kromme en evenals voorheen de magnetiserende stroom verder in positieve richting opvoeren zal de kern verzadiging bereiken bij punt a.

Dan volgt de B-H kromme het pad van a-b-c-d-e-f-a naarmate de magnetiserende stroom door de spoel afwisselend een positieve en negatieve waarde heeft, zoals de cyclus van een wisselspanning. Dit pad wordt een magnetische hysteresislus genoemd.

Het effect van magnetische hysteresis toont aan dat het magnetisatieproces van een ferromagnetische kern en dus de fluxdichtheid afhangt van op welk deel van de kromme de ferromagnetische kern wordt gemagnetiseerd, aangezien dit afhangt van de voorgeschiedenis van de circuits, waardoor de kern een vorm van “geheugen” krijgt. Dan hebben ferromagnetische materialen geheugen omdat zij gemagnetiseerd blijven nadat het externe magnetische veld is verwijderd.

Zachte ferromagnetische materialen zoals ijzer of siliciumstaal hebben echter zeer smalle magnetische hysteresislussen waardoor zeer kleine hoeveelheden restmagnetisme ontstaan, waardoor zij ideaal zijn voor gebruik in relais, solenoïden en transformatoren omdat zij gemakkelijk kunnen worden gemagnetiseerd en gedemagnetiseerd.

Om dit restmagnetisme te overwinnen moet een dwangkracht worden uitgeoefend, zodat de hysteresislus moet worden gesloten, waarbij de gebruikte energie als warmte in het magnetische materiaal wordt afgevoerd. Deze warmte staat bekend als hystereseverlies, de hoeveelheid verlies hangt af van de waarde van de coërcerende kracht van het materiaal.

Door toevoeging van additieven aan het ijzermetaal, zoals silicium, kunnen materialen met een zeer kleine coërcerende kracht worden gemaakt die een zeer smalle hystereselus hebben. Materialen met smalle hysteresislussen zijn gemakkelijk te magnetiseren en te demagnetiseren en staan bekend als zachte magnetische materialen.

Magnetische hystereselussen voor zachte en harde materialen

Magnetische hysterese leidt tot de dissipatie van verspilde energie in de vorm van warmte, waarbij de verspilde energie evenredig is met het oppervlak van de magnetische hystereselus. Hysteresisverliezen zullen altijd een probleem zijn in AC-transformatoren waar de stroom voortdurend van richting verandert en de magnetische polen in de kern dus verliezen zullen veroorzaken omdat zij voortdurend van richting veranderen.

Roterende spoelen in DC-machines zullen ook hysteresisverliezen ondervinden omdat zij afwisselend langs magnetische noord- en zuidpolen lopen. Zoals eerder gezegd, hangt de vorm van de hysteresislus af van de aard van het gebruikte ijzer of staal en in het geval van ijzer dat wordt blootgesteld aan massale omkeringen van magnetisme, bijvoorbeeld transformatorkernen, is het belangrijk dat de B-H hysteresislus zo klein mogelijk is.

In de volgende les over Elektromagnetisme zullen we de Wet van Faraday van de Elektromagnetische Inductie bekijken en zien dat door het bewegen van een draadgeleider binnen een stationair magnetisch veld het mogelijk is een elektrische stroom in de geleider te induceren waardoor een eenvoudige generator ontstaat.