20年代初頭、Ralph H. FowlerはCharles Galton Darwinと共同で、物質の平衡特性を系統的に計算できる統計力学の新しい方法を開発しました。 これは、物理化学で分子解離に応用されているJacobus Henricus van ‘t Hoffの定理を原子のイオン化に拡張したもので、Sahaが得たイオン化公式の厳密な導出を行うために使用されました。 また、ファウラーによって導入されたサハの式は、原子やイオンの励起状態の影響を含むという大きな改良が加えられていた。 1923年、Edward Arthur Milne と R.H. Fowler が王立天文学会月報に論文を発表し、吸収線（中性原子の従属系列に属する）の最大強度を基準とすることが、吸収線の限界的出現または消失からなる Saha の基準よりも星域の物理パラメータに関する情報を与える上ではるかに有益であることを明らかにし、さらに重要な一歩を踏み出しました。 後者の基準では、恒星大気中の関連する圧力についてある程度の知識が必要であり、当時の一般的な見解に従って、Sahaは1〜0.1気圧のオーダーの値を仮定していた。 Milne wrote:

サハは恒星列における吸収線の限界的な出現と消失に集中し、恒星大気の圧力を一桁と仮定して、例えば電離が進むと直列電子が失われ、問題の線の吸収がさらに阻害される温度を計算しました。 ある日、ファウラーと私はトリニティの私の部屋を歩き回ってこのことについて議論していたのですが、ふと、例えば水素のバルマー線の最大強度は、低温では励起原子が少なすぎて有難い吸収を与えず、高温では中性原子が少なすぎて吸収を与えるという考察で容易に説明できると思い当たりました。 その晩、私は急いでその効果の大きさを計算してみたところ、バルマー線が最大となるA0型星の10000°という温度と一致するには、10-4気圧のオーダーが必要であることがわかったのです。 というのも、線分シフトと線幅から恒星大気の圧力を決定する標準的な方法は、1気圧以上の圧力を示すと考えられており、私は別の理由からこれを信じられなくなっていたのです

。