PID の微分項は制御ループの性能を向上させることができますが、多くの場合、コストがかかります

微分は PID の第 3 項にあたります。 数学用語で「微分」とは、曲線の傾きと定義されます。 ストリップチャートのデータで見ると、微分は誤差の変化率、つまりプロセス変数(PV)と設定点(SP)の差に相当します。 PIDコントローラの比例項や積分項と同様に、微分項は誤差を補正しようとするものです。 PIDの各項は、他の項を補完し、プロセスダイナミクスの制御に対して増分的な価値を加えようとするものです。 比例項はPVがSPから「どれだけ」離れているかを測定し、積分項はPVがSPから「どれだけ」離れているかを決定するために誤差を合計するのに対し、微分項はプロセスの誤差が「どれだけ速く」変化しているかを評価するものである。 誤差の割合が大きくなったり小さくなったりすると、微分値の大きさも大きくなります。

微分の使用を検討する場合、次のことを念頭に置くと便利です。

  • The Math of Measurement

技術的には「誤差による微分」が正しいですが、産業用途では「測定による微分」がより適した形のPID式です。 実用的な観点から、「誤差による導関数」に関連する数学は、過度の変動 (しばしば導関数キックと呼ばれるコントローラー出力の動作のスパイク) を引き起こす可能性があります。 対照的に、「測定による微分」は、SP の変化に対して、より実用的なアプリケーションに適した感度を適用します。

  • Turn Down the Noise

ノイズは、PV 信号内のランダムな誤差の原因です。 ノイズは、PV 信号内の追加的で刺激的な変動により、CO に対する誘導体駆動の反応が同様に刺激されるため、誘導体に大きな課題をもたらします。 通常、その結果、関連する制御ループの最終制御要素（FCE）が過度に摩耗し、損傷することになります。 ほとんどの実務家にとって、摩耗や損傷を加速させるコストは、微分の使用によって得られる制御ループ パフォーマンスの改善よりも高くつきます。 適切なループには、温度制御に使用されるもの、pH 制御に使用されるもの、および高度な慣性を有すると特徴付けることができるものがあります。 このようなループの動力学は遅く、誤差を適切に補正することが可能である。 他のほとんどのループ（流量、圧力、レベルなど）は、そのようなものです。 –

  • Too Much Complexity

比例および積分項のみを使用するコントローラのチューニングは比較的単純で簡単ですが、微分を追加するとプロセスが困難になります。 3 番目の変数が追加されると、可能性の配列が指数関数的に拡大されます。 その結果、通常、追加のテストが必要となり、限られたリソースを浪費し、生産性を低下させる結果となります。 このような課題があるにもかかわらず、デリバティブは制御ループの性能向上に重要な役割を果たすことができます。 誘導体の長所と短所を評価するために，さまざまな PID チューニングソフトウェアが，コントローラの異なる形態（P-Only，PI，PID，PID with Filter など）の応答性をシミュレーションし，関連する FCE に対する影響を評価します． しかし、ほとんどの制御ループチューニングソフトウェア製品は、ノイズの多いプロセスデータを正確にモデル化するのに苦労していることに注意することが重要です。 これは特に、周波数ベースのモデリングを適用する製品に当てはまります。

複雑さが増すという点では、コントローラーのチューニングのベストプラクティスに関するトレーニングワークショップが役に立ちます。 ほとんどの場合、実績があり実用的なソリューションを提供しながら、誘導体の課題を詳しく説明します。 また、市販のチューニングソフトウェアは有用であり、追加の困難さを軽減することができます。 特にある製品は、ノイズが多く振動の激しいプロセスダイナミクスを処理できることが実証されており、オープンループまたはクローズドループのプロセスデータを使用して、コントローラーのチューニングパラメーターを改善することができます

。