内容-ベルヌーイ試行

内容

ベルヌーイ試行

The module Discrete probability distributionsでは、各試行が同じ成功確率を持つ独立した試行のシーケンスという考えについて説明します。 この構造により、異なる分布を持つ多くの確率変数が生まれます。 このモジュールでは、試行の構造を使って幾何学的分布を導入しています。 ベルヌーイ試行とは、著名な数学者の一族であるヤコブ・ベルヌーイ（1655～1705）にちなんで命名されたもので、試行の一般的重要性から、このモジュールで体系的に考察する。 ベルヌーイ試行とは、「成功」と「失敗」という任意のラベルが付けられた2つの結果のうちの1つを持つことができる無作為の手順である。 ベルヌーイ確率変数は、実に広く発生する方法である。 ある特性を持つユニットの割合が \(pxx) である「ユニット」の母集団に興味があるとする。 ここで、「単位」とは、人、動物、植物、学校、企業など、対象とする集団によってさまざまなものがある。 母集団が無限、あるいは事実上無限と見なせるほど大きい場合、置換なしのサンプリングは置換ありのサンプリングと同じであり、各単位を他のすべてから独立してサンプリングすれば、サンプリングした任意の1単位がその特性を持つ確率は(p)に等しくなる。成功」を「目的の特性を持つ」と定義すると、各観測は他の観測から独立したベルヌーイ試行とみなすことができ、成功の確率は \(penta) に等しい。この洞察の重要性は、非常に広く適用できることである。 以下はその例である。

• 有権者を対象とした政治的な世論調査が行われた。 1876>
• 学校の無作為抽出サンプルを入手する。 その学校は、生徒の日焼けに関する適切な方針を遵守しているかどうか評価されます。
• 警察官のランダムなサンプルがインタビューされます。 各人が異文化に対する適切な認識を示しているかどうかが評価されます。
• ドライバーの無作為抽出サンプルを薬物検査し、最近の覚醒剤使用について陽性かどうかが記録されます。
• サッカー選手のランダムなサンプルを選び、彼らの怪我の記録を、脳震盪のエピソードが3回以上あったかどうかによって評価する。

これらの例を考慮すると、個々の反応の調査だけではなく、一般的に、成功の数に興味があることを示唆しています。 試行回数があれば、そのうちの何回が成功したかを知りたいのです。

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この出版物は オーストラリア政府教育省から資金提供されたものである。 Employment and Workplace Relations

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