ボイルの法則（マリオットの法則） 化学チュートリアル

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ボイルの法則のグラフ表現

大気圧（760 mm Hg または 1 atm または 101.）で注射器に入った既知の量の水素ガスの体積が 23 mL であるという実験について考えてみます。2751>

次に、注射器のプランジャーを押し下げて、912mmHg（1.2気圧、121.6kPa）の外圧をかけるとします。

そして、水素ガスの体積は19.2mLと記録されます。

さらにプランジャーを押し下げて外圧をかけ続け、下表のように水素ガスの体積を記録します。

これらの点をグラフにプロットすると、下のようなグラフになります。

これは直線関係ではなく、グラフ内の線は曲がっているので注意してください。

しかし、体積と圧力（P×V）を掛け合わせるとどうなるかを見てください。

一定温度で一定量の気体について、今私たちは式を書くことができます：

P × V = constant

式の両側をPで割ると、次のようになります。

点（0.）を通る直線に対する方程式があることを覚えておいてください。0)は

y = mx

ここでmは直線の傾き（または勾配）

するとVの1/Pに対するグラフは定数と同じ傾き（または勾配）の直線でなければならない。

上の実験で、各体積Vに対して1/Pを計算し、その結果をグラフにするとどうなるか、下表のようになります。

これらの点をグラフにプロットすると、直線的な関係になっていることが分かる。

これで定数の値を簡単に決める方法ができたことになります。

直線上の2点を使って直線の傾き（勾配、m）を計算できることを思い出してください

m =	(y2 – y1) (x2 – x1)

点 (0.0) を選択します。00094,16.4) と (0.0013,23)

m	=	(23 – 16.4) (0.0013 – 0.00094)
=	(6.6) (0.6)00036)
=	1.8 × 104

そしてこの直線の方程式は

そしてこの式により、同じ量のガスを使い、温度を同じにすれば、任意の圧力でのガスの体積を計算することができるのである。

例えば、ある量の気体を使い、温度を一定に保つとすると、最初は圧力Piで気体の体積はViであり、そのことは分かっているのである。

PiVi = 定数

同じ温度と同じ量のガスを維持しながら、圧力をPfに変えると、新しいガスの体積はVfとなり、

PfVf = 同じ定数

つまり同じ温度で同じ量のガスを使用する限り、は

PiVi = constant = PfVf

つまり、

PiVi = PfVf

このことは、初期条件（PiとVi）と最終圧力（Pf）がわかっていれば、最終体積（Vf）を計算できることを示しています。

Vf =	Pi × Vi Pf

または最終体積（Vf）がわかれば最終圧力（Pf）を計算できる。

Pf =	Pi × Vi Vf

同様に、最終状態（PfとVf）が分かっていて、初期圧力（Pi）が分かると初期体積（Vi）が計算されます。

Vi =	Pf × Vf Pi

あるいは、初期体積（Vi）がわかれば初期圧力（Pi）は計算できる。

Pi =	Pf × Vf Vi