De meeste trigontoepassingen hebben te maken met graden – in feite denken onze hersenen van nature ook in termen van graden. Ken je de uitdrukking niet: “hij draaide 180 graden” of “maak een 360”?
Graden zijn voor ons gewoon natuurlijk.
Dus waarom veranderen?
Wel, het probleem met alleen werken met graadmaten is dat het onze mogelijkheden beperkt om hoeken in andere functies toe te passen, omdat we vastzitten aan waarden tussen 0 en 360.
In feite, zoals Purple Math uitlegt, is een graad geen getal waarmee we de meeste wiskundige berekeningen kunnen uitvoeren. Het is vergelijkbaar met het idee tussen een procent en een decimaal.
Als ik zou zeggen, dat we 50% van onze opslagruimte hebben opgebruikt, hebben we allemaal een duidelijk beeld. Maar als we een wiskundige berekening willen maken, moeten we het omzetten in een bruikbaar getal, en dat betekent dat we het moeten omzetten in de decimale vorm 0,5.
Dus hoe lossen we het probleem op?
Radialen! Als we graden omzetten in radialen, mogen we goniometrische functies behandelen als functies met domeinen van reële getallen in plaats van hoeken!
Wat is een radiaal?
Okee, een radiaal is dus een hoek met het hoekpunt in het middelpunt van een cirkel die een boog op de cirkel snijdt waarvan de lengte gelijk is aan de straal van de cirkel. Of zoals samengevat door Teacher’s Choice, een radiaal is de hoek van een boog die ontstaat door de straal van een cirkel om zijn omtrek te wikkelen.
Huh?
Stel je een cirkel voor.
Nu weten we twee dingen:
- Een cirkel heeft 360 graden rondom.
- De omtrek van een cirkel is gewoon de afstand eromheen. Dit betekent dat het aantal stralen in de omtrek 2pi is.
Wat betekent dat een rondje om een cirkel 360 graden of 2pi radialen is!
Formule voor de omtrek van een cirkel
Ik snap het nog steeds niet.
Hier is een andere manier om het te bekijken…
Weetje nog toen we onze eenheidscirkel maakten? Nou, we hebben aangegeven dat onze straal de waarde 1 was, toch? Dus, als we dan onze omtrek van deze eenheidscirkel willen berekenen, zou onze afstand rondom 2pi zijn.
Ah, nu snap ik het. Dus in onze eenheidscirkel hebben we een omtrek van 2pi, wat betekent dat ik helemaal rond ben gegaan, wat net zoiets is als 360 graden draaien zoals te zien is in het eenheidscirkeldiagram hieronder.
Eenheidscirkeldiagram
Vorm van graden naar radialen
Wel, nu we weten dat 360 graden (rotatiemaat) gelijk is aan 2pi radialen (afstandsmaat), kunnen we snel en gemakkelijk heen en weer schakelen. In feite maken we het nog mooier door te vereenvoudigen en de omrekening te gebruiken: 180 graden = pi radialen!
Graden omrekenen naar Radialen Formule
Maar waarom moeten we dit eigenlijk doen? Dit lijkt een hoop werk, en ik ben al blij met graden – ze zijn gemakkelijk en comfortabel.
In meer geavanceerde wiskunde wordt de voorkeur gegeven aan het gebruik van radialen en vaak is dit vereist om problemen op te lossen. Om met limieten en afgeleiden om te gaan, wat ons helpt uit te leggen hoe dingen in de tijd veranderen, moeten we radialen gebruiken – en na verloop van tijd zul je zien dat radialen gemakkelijk, leuk, en heel, heel behulpzaam zijn!
Trouw me…
…radialen zijn vrienden!
Radialen omrekenen naar graden
8pi/3 omrekenen naar graden
Omrekenen van 5pi/12 naar Graden
Omrekenen van 3pi/4 naar graden
Het omrekenen van 3 radialen naar graden
Het omzetten van 5 radialen naar graden
Het omzetten van graden naar radialen
Het omzetten van 15 graden in radialen
Het omzetten van 45 graden in radialen
Het omzetten van 60 graden in radialen
Het omzetten van 90 graden in radialen
Het omzetten van 120 graden in radialen
Het omzetten van 135 graden in radialen
Dus in deze les, gaan we alles leren over hoe je van graden naar radialen converteert en van radialen naar graden.
Radialen & Graden Conversie Handout
- Graden en radialen omrekenen: Zie hoe de conversie tussen radialen en graden wordt uitgevoerd. Deze handleiding bevat 21 uitgewerkte voorbeelden.
Conversie van radialen naar graden Video
Krijg toegang tot alle cursussen en meer dan 150 HD-video’s met uw abonnement
Maandelijks, halfjaarlijks, en jaarlijks verkrijgbaar
Mijn abonnement nu aanschaffen
Nog niet klaar voor een abonnement? Probeer Calcworkshop eens uit met onze GRATIS limietencursus
Geef een antwoord