Die Ableitung des PID-Reglers kann die Leistung des Regelkreises verbessern, hat aber oft ihren Preis

Die Ableitung ist der dritte Begriff innerhalb des PID-Reglers. In der Mathematik ist das Wort Ableitung als die Steigung einer Kurve definiert. Im Kontext der Streifendiagrammdaten stellt die Ableitung die Änderungsrate des Fehlers dar – die Differenz zwischen der Prozessvariablen (PV) und dem Sollwert (SP). Wie der Proportional- und der Integralanteil eines PID-Reglers dient auch der Derivationsanteil der Fehlerkorrektur. So wertvoll der dritte Term für die Aufrechterhaltung einer effektiven Regelung auch sein kann, die Erfahrung zeigt, dass die geeignete Verwendung der Ableitung nicht ganz klar ist.

Jeder Term des PID-Reglers versucht, die anderen zu ergänzen und einen zusätzlichen Wert für die Steuerung der Prozessdynamik zu schaffen. Während der proportionale Term misst, „wie weit“ die PV vom SP entfernt ist und der integrale Term den Fehler summiert, um zu bestimmen, „wie lange“ die PV vom SP entfernt ist, bewertet der derivative Term, „wie schnell“ sich der Fehler im Prozess ändert. Mit zunehmender oder abnehmender Fehlerrate ändert sich auch die Größe der abgeleiteten Reaktion. Dieser Aspekt der Ableitung macht sie für einige Anwendungen ideal, aber die gleiche Eigenschaft macht sie für die meisten industriellen Anwendungen völlig unpraktisch.

Wenn man die Verwendung der Ableitung in Betracht zieht, ist es hilfreich, Folgendes zu beachten:

  • Die Mathematik der Messung

Obwohl „Ableitung nach Fehler“ technisch korrekt ist, ist „Ableitung nach Messung“ die geeignetere Form der PID-Gleichung für industrielle Anwendungen. Aus praktischer Sicht kann die mit der „Ableitung nach Fehler“ verbundene Mathematik zu übermäßiger Volatilität führen – Spitzen im Verhalten des Reglerausgangs, die oft als Ableitungskick bezeichnet werden. Im Gegensatz dazu wendet die „Ableitung nach Messung“ ein Maß an Empfindlichkeit gegenüber Änderungen in SP an, das für praktische Anwendungen besser geeignet ist.

  • Das Rauschen herunterdrehen

Rauschen ist eine zufällige Fehlerquelle innerhalb des PV-Signals. Rauschen stellt eine erhebliche Herausforderung für die Ableitung dar, da die zusätzliche, erregte Variabilität im PV-Signal zu ebenso erregten, ableitungsgesteuerten Reaktionen auf das CO führt. Das Endergebnis ist in der Regel eine übermäßige Abnutzung des zugehörigen Stellglieds (FCE). Für die meisten Praktiker sind die Kosten für den beschleunigten Verschleiß höher als die Verbesserungen der Regelkreisleistung, die durch den Einsatz der Ableitung erreicht werden.

  • Eine kleine Welt

Da die PV-Volatilität eine praktische Herausforderung für die Ableitung darstellt, ist der Bereich der industriellen Anwendungen recht eng. Geeignete Regelkreise sind solche, die bei der Temperaturregelung verwendet werden, einige, die bei der pH-Regelung zum Einsatz kommen, sowie andere, die durch ein hohes Maß an Trägheit charakterisiert werden können. Die Dynamik solcher Regelkreise ist langsam, und sie ermöglichen eine angemessene Fehlerkorrektur durch Ableitung. Die meisten anderen Regelkreise – Durchfluss, Druck, Füllstand, usw. – können zu dynamisch sein, so dass sich die Ableitung negativ auf die FCE und andere Prozessinstrumente auswirkt.

  • Zuviel Komplexität

Während die Abstimmung eines Reglers, der nur den Proportional- und Integralanteil verwendet, relativ einfach und unkompliziert ist, wird der Prozess durch die Hinzufügung der Ableitung erschwert. Durch die Hinzufügung einer dritten Variablen wird die Palette der Möglichkeiten exponentiell erweitert. Infolgedessen sind in der Regel zusätzliche Tests erforderlich, die begrenzte Ressourcen verschwenden und zu Produktivitätsverlusten führen können. Trotz dieser Herausforderungen können Ableitungen eine wichtige Rolle bei der Verbesserung der Regelkreisleistung spielen. Zur Unterstützung bei der Bewertung der Vor- und Nachteile der Ableitung simulieren verschiedene PID-Abstimmungssoftwarepakete das Ansprechverhalten der verschiedenen Formen des Reglers (d.h. P-Only, PI, PID und PID mit Filter) und bewerten die Auswirkungen auf den zugehörigen FCE. Es ist jedoch zu beachten, dass die meisten Softwareprodukte für die Regelkreisabstimmung Schwierigkeiten haben, verrauschte Prozessdaten genau zu modellieren. Dies gilt insbesondere für Produkte, die eine frequenzbasierte Modellierung anwenden.

Im Hinblick auf die zusätzliche Komplexität können Schulungsworkshops zu Best-Practice-Verfahren für die Regleroptimierung hilfreich sein. Die meisten von ihnen gehen auf die Herausforderungen der Ableitung ein und bieten bewährte und praktische Lösungen an. Und auch hier kann kommerzielle Abstimmungssoftware nützlich sein und die zusätzlichen Schwierigkeiten mildern. Ein Produkt hat sich insbesondere im Umgang mit verrauschten, stark oszillierenden Prozessdynamiken bewährt und kann verbesserte Parameter für die Reglerabstimmung unter Verwendung von Prozessdaten im offenen oder geschlossenen Regelkreis liefern.