Antwort:

Schrittweise Erklärung:

In der linearen Algebra stößt man immer dann, wenn man sich mit Gleichungen und Ausdrücken beschäftigt, auf den Ausdruck „eindeutige Lösung“. Mit dem Begriff „eindeutige Lösung“ will man sagen, dass es für eine gegebene Gleichung nur eine bestimmte Lösungsmenge gibt. Das heißt, je nachdem, wie viele Gleichungen wir haben, schneiden sich alle Gleichungen in einem bestimmten Punkt.

Wenn wir also zwei Gleichungen haben, dann bedeutet eindeutige Lösung, dass es einen einzigen Punkt gibt, in dem sich die beiden Gleichungen schneiden. Bei drei Gleichungen ist die eindeutige Lösung ein Punkt, in dem sich alle drei Gleichungen gemeinsam schneiden. Mit anderen Worten: Alle drei Gleichungen schneiden sich in einem bestimmten Punkt, der als eindeutige Lösung bezeichnet wird. Wenn wir mehr Gleichungen haben, dann bezieht sich die eindeutige Lösung wiederum auf einen bestimmten Punkt, in dem sich alle Gleichungen kreuzen. Es sieht etwas kompliziert aus, aber das ist das Schöne am Konzept der eindeutigen Lösung.

Beispiele:

Problem 1:

Löse die lineare algebraische Gleichung 5x – 12 = 18 und finde ihre eindeutige Lösung

Lösung:

Die gegebene Gleichung ist 5x – 12 = 18

Addiere 12 auf beiden Seiten der Gleichung, wir erhalten

5x = 30

Dividiere die obige Gleichung durch 5 auf beiden Seiten, wir erhalten

x = 6

Die eindeutige Lösung ist x = 6

Antwort:

Die endgültige Antwort ist x = 6.

Problem 2:

Löse die lineare algebraische Gleichung 17x + 34 = 46 und finde ihre eindeutige Lösung

Lösung:

Gegebene Gleichung ist 17x + 34 = 46

Subtrahiere die obige Gleichung mit 34 auf beiden Seiten, wir erhalten