Statistischer Vergleich zweier Gruppen

	WINKS bestellen 7 Diese WINKS-Statistik-Tutorials erklären die Anwendung und Interpretation von statistischen Standard-Analyseverfahren für die Bereiche Medizin, Pharmazie, klinische Studien, Marketing oder wissenschaftliche Forschung. Die Beispiele enthalten Anleitungen für die Software WINKS SDA Version 6.0. Laden Sie eine Testversion von WINKS herunter.

Eine häufige Form wissenschaftlicher Experimente ist der Vergleich von zwei Gruppen. Bei diesem Vergleich kann es sich um zwei verschiedene Behandlungen, den Vergleich einer Behandlung mit einer Kontrolle oder einen Vorher-Nachher-Vergleich handeln. Die vorläufigen Ergebnisse von Experimenten, bei denen zwei Gruppen verglichen werden sollen, werden in der Regel in einem Mittelwert oder einer Punktzahl für jede Gruppe zusammengefasst. Wie kann man nach der Zusammenfassung dieser Daten entscheiden, ob die beobachteten Unterschiede zwischen den beiden Gruppen tatsächlich vorhanden sind oder ob es sich nur um einen zufälligen Unterschied handelt, der durch die natürliche Variation innerhalb der Messungen verursacht wird? Eine gängige Methode, sich dieser Frage zu nähern, ist die Durchführung einer statistischen Analyse.

Die beiden am häufigsten verwendeten statistischen Verfahren für den Vergleich zweier Gruppen, bei denen die Messwerte der Gruppen normalverteilt sind, sind der t-Test für unabhängige Gruppen und der t-Test für Paare. Worin besteht der Unterschied zwischen diesen beiden Tests und wann sollten sie eingesetzt werden?

Der t-Test für unabhängige Gruppen dient dem Vergleich von Mittelwerten zwischen zwei Gruppen, wobei sich in jeder Gruppe unterschiedliche Probanden befinden. Idealerweise werden diese Probanden nach dem Zufallsprinzip aus einer größeren Population von Probanden ausgewählt und einer von zwei Behandlungen zugewiesen. Eine andere Möglichkeit, Probanden zwei Gruppen zuzuordnen, besteht darin, sie zum Zeitpunkt des Studieneintritts nach dem Zufallsprinzip einer von zwei Behandlungen zuzuordnen. Diese Randomisierung wird häufig in einer Doppelblindstudie durchgeführt.

Neben der Normalitätsannahme ist eine weitere Voraussetzung für den t-Test für unabhängige Gruppen, dass die Varianzen der beiden Gruppen gleich sind. Das heißt, wenn man die beobachteten Daten von jeder der beiden Gruppen aufzeichnen würde, müssten die resultierenden glockenförmigen Histogramme ungefähr die gleiche Form haben. Vor der eigentlichen Durchführung des t-Tests für unabhängige Gruppen wird häufig ein statistischer Vortest durchgeführt, um die Hypothese zu überprüfen, dass die Varianzen gleich sind. Optionen für den Fall ungleicher Varianzen werden später erörtert.

Sobald die Daten gesammelt und die Voraussetzungen für die Durchführung des t-Tests erfüllt sind, werden die Mittelwerte der beiden Gruppen verglichen. Die mathematischen Berechnungen für den t-Test können mit einem statistischen Datenanalyseprogramm wie WINKS durchgeführt werden. Die Feststellung, ob ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den beiden Mittelwerten besteht, wird in Form eines p-Wertes angegeben. Liegt der p-Wert unter einem bestimmten Wert (in der Regel 0,05), wird in der Regel davon ausgegangen, dass ein Unterschied zwischen den beiden Gruppenmittelwerten besteht. Je niedriger der p-Wert ist, desto größer ist der „Beweis“, dass die beiden Gruppenmittelwerte unterschiedlich sind. Es ist der p-Wert, der in der Regel in Zeitschriftenartikeln angegeben wird, um die Hypothese eines Forschers bezüglich der beobachteten Ergebnisse für die beiden Gruppen zu unterstützen.

Die andere häufig verwendete Art des t-Tests ist der gepaarte t-Test. In diesem Fall sind die Probanden der beiden Gruppen identisch oder gematcht. Das heißt, dieselben Probanden werden zweimal beobachtet, wobei zwischen den Messungen oft eine Intervention stattfindet. Ein Vorteil der Verwendung derselben Versuchspersonen besteht darin, dass die experimentelle Variabilität geringer ist als im Fall einer unabhängigen Gruppe. Der Forscher kann zum Beispiel das Gewicht oder den Cholesterinspiegel vor und nach einer Behandlung beobachten. Bei diesem Test wird die mittlere Differenz zwischen den beiden wiederholten Beobachtungen beobachtet und verglichen. Wenn der Unterschied groß genug ist, gibt es einen Hinweis darauf, dass die Behandlung eine Veränderung der beobachteten Variablen verursacht hat. Es wird ein gepaarter t-Test durchgeführt, und der beobachtete Unterschied zwischen den Gruppen wird in einem p-Wert zusammengefasst.

Die Vorteile eines t-Tests liegen darin, dass er einfach zu verstehen und im Allgemeinen leicht durchzuführen ist. Die Tatsache, dass diese Tests so weit verbreitet sind, bedeutet jedoch nicht, dass sie die richtige Analyse für alle Vergleiche sind. Es gibt einige Vorbehalte, die Sie beachten sollten, bevor Sie diese Tests durchführen. Wie bereits erwähnt, sollte z. B. beim t-Test für unabhängige Gruppen, wenn die Varianzen nicht gleich sind, eine Varianzstabilisierungstransformation oder eine Modifikation des t-Tests durchgeführt werden, üblicherweise Welchs t-Test (ein t-Test für ungleiche Varianzen). Wenn die Daten für einen der beiden Tests nicht normalverteilt sind, muss möglicherweise eine andere Art von Vergleichstest verwendet werden, ein nichtparametrischer Test. Im Falle unabhängiger Gruppen wird in der Regel der Mann-Whitney-Test als nichtparametrischer Test durchgeführt. Für gepaarte Daten, die nicht normalverteilt sind, wird in der Regel der Wilcoxen Signed-Rank-Test durchgeführt. Alle diese Tests sind in WINKS verfügbar.

Außerdem machen Forscher manchmal den Fehler, mehrere t-Tests durchzuführen, wenn es mehr als zwei Gruppen in ihrer Untersuchung gibt. Dieser Ansatz zerstört die Bedeutung des p-Wertes und führt zu falschen Schlussfolgerungen über die Daten. Anstelle von multiplen t-Tests gibt es andere statistische Ansätze für die Analyse mehrerer Gruppen, nämlich den Ansatz der Varianzanalyse.

Die Entscheidung darüber, welcher Vergleichstest für eine bestimmte Analyse verwendet werden soll, ist von entscheidender Bedeutung, um unvoreingenommene und korrekte Entscheidungen über Ihre Forschungsergebnisse zu treffen. Professionelle Arbeiten werden oft abgelehnt, wenn ungeeignete Tests mit Forschungsdaten durchgeführt werden. Daher sollten Sie Ihre Analysen sorgfältig auswählen und einen professionellen Statistiker konsultieren, wenn Sie Zweifel haben, welche Art von Analyse Sie verwenden sollten.

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