Manchmal bist du vielleicht frustriert von all den Regeln in deinem Leben. Tu dies. Tu das. Tu dies nicht. Wir stimmen zu, dass es manchmal zu viel sein kann. Aber die Regeln, die dir helfen, Mathe zu machen, machen das Leben so viel einfacher. Sie bieten einen Rahmen, in dem jeder auf die gleichen Probleme die gleiche Antwort erhält. 2+2 wird immer vier sein, weil es bestimmte Regeln gibt. 2+2*3 wird aufgrund der Reihenfolge der Operationen, die du bereits kennst, immer 8 sein. Die großen Richtlinien in der Arithmetik gelten für Addition und Multiplikation. Du kannst Zahlen verschieben, die Seiten wechseln, nichts hinzufügen und so ein Problem völlig verändern. Viele der schwierigen Aufgaben, die du in einem Test findest, können umgestellt werden, um einfachere Probleme zu schaffen. Die Regeln der Mathematik sind deine Freunde.
Eine Identität ist eine Gleichung. Sie besteht aus einigen Termen und einem Gleichheitszeichen. Der Schlüssel zu einer Identität ist, dass sie für alle Werte gilt, die du anstelle der Variablen verwendest. Zur Erinnerung: Eine Variable ist ein Buchstabe, der für eine beliebige Zahl verwendet werden kann. X, y und z sind Variablen, die man in der Mathematik häufig findet. Einfache Beispiele für Identitäten sind das Konzept, dass a+0=a oder a*1=a ist. Wenn du in Mathematik weiterkommst und Geometrie und Trigonometrie lernst, wirst du viele weitere Identitäten kennenlernen. Du kannst auch deine eigenen Identitäten erfinden. Es müssen keine berühmten sein. x/5=0,2(x) wird immer wahr sein, egal welche reelle Zahl du für x wählst. Das Ganze wird Identitätsgleichung genannt. Welche Identität man auch immer aufstellt, sie MUSS für jede reelle Zahl immer wahr sein.
Axiome und Gesetze
Axiome sind wahre Aussagen in der Mathematik. Sie stellen eine allgemeine Idee auf, die man bei einer Vielzahl von Problemen verwenden kann. Sie können nicht durch mathematische Beweise gezeigt werden. Sie sind nur ein Ausgangspunkt für Aussagen. Man kann auch den Begriff Postulat anstelle von Axiom hören. Wenn zum Beispiel a+b eine reelle Zahl ist, ist a*b auch eine reelle Zahl. Es gibt keinen mathematischen Beweis, der Ihnen zeigt, dass dies wahr ist, es ist einfach so. Wenn du zwei reelle Zahlen addierst und eine reelle Zahl erhältst, erhältst du auch eine reelle Zahl, wenn du sie multiplizierst. Im nächsten Abschnitt werden Sie etwas über die Kommutativität lernen. Du wirst das Axiom verstehen, das besagt: a+b=b+a. Das ist einfach eine Aussage oder Regel, die immer wahr ist.
Du wirst auch von Gesetzen in der Mathematik hören. Sie sind den Axiomen sehr ähnlich. Es gibt Assoziativgesetze, Kommutativgesetze und Distributivgesetze bei der Addition und Multiplikation. Verwenden Sie den Begriff, den Ihre Lehrerin oder Ihr Lehrer von Ihnen verlangt. Denken Sie daran, dass sich Gesetze in der Wissenschaft von Gesetzen in der Mathematik unterscheiden. Mathematische Gesetze beschreiben Situationen in abstrakten Umgebungen. Wissenschaftliche Gesetze werden durch Beweise und Beobachtungen gestützt. Die Gesetze in der Mathematik sind Ausgangspunkte, während die Gesetze in der Wissenschaft im Laufe der Zeit bewiesen werden. Sir Isaac Newton hat sich nicht hingesetzt und gesagt: „Dies ist ein Gesetz der Bewegung“. Er beobachtete die Welt, benutzte die Infinitesimalrechnung und zeigte durch Hunderte von Experimenten, dass das Gesetz funktionierte.
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