Stehende Wellen

Eine für uns wichtige Art von Wellen ist die stehende Welle. Stehende Wellen kommen in Musikinstrumenten vor und sorgen dafür, dass das Instrument einen Ton mit der richtigen Frequenz (oder Tonhöhe, wie es in der Musik heißt) erzeugt. Stehende Wellen können sich nicht ausbreiten, da sie im Instrument eingeschlossen sind. Bei einem Saiteninstrument wie einer Gitarre oder einer Geige beispielsweise schwingt die gesamte Saite, aber die Welle breitet sich nicht aus, weil sie in der Saite gefangen ist und die Saite Endpunkte hat (wo sie am Instrument befestigt ist oder von den Fingern des Musikers festgehalten wird). Da die Enden fixiert sind, muss die Amplitude an diesen Punkten gleich Null bleiben, aber die Amplitude in der Mitte der Saite kann sich ändern. Dadurch werden die möglichen Wellenlängen der Saite begrenzt. Die Eigenschaften der Saite, wie ihre Masse/Länge und Spannung, bestimmen die Geschwindigkeit, und die Frequenz ergibt sich aus der Kombination von Wellenlänge und Geschwindigkeit.

Harmonische oder stehende Wellenfrequenzen in einer Saite.

Was bedeutet Geschwindigkeit? Die stehende Welle entsteht dadurch, dass die Welle die Saite hinunterläuft, von den festen Enden reflektiert wird, die Richtung umkehrt und erneut reflektiert wird… wenn die Frequenz/Wellenlänge/Geschwindigkeit übereinstimmen, verstärken sich die Wellenreflexionen gegenseitig oder interferieren konstruktiv, was als Resonanz bezeichnet wird. Resonanz beschreibt im Allgemeinen eine Schwingung, die durch die besonderen Eigenschaften der Umgebung verstärkt wird, weil sie deren Eigenfrequenzen entspricht. Wenn Wellen mit der falschen Wellenlänge zurückprallen, verursachen sie destruktive Interferenzen mit sich selbst. Das Ergebnis ist, dass die Saite leicht in ihren natürlichen, resonanten Frequenzen schwingen kann, aber nicht wirklich in anderen Frequenzen, weil sich diese Wellen aufheben. Eine Harfe (ein Instrument mit vielen Saiten) wird zum Beispiel mit dir lachen, weil einige der Saiten mit den Frequenzen deines Lachens übereinstimmen und anfangen zu schwingen, wodurch Schallwellen in der Luft entstehen. Hier ist ein 1-minütiges Video, in dem gezeigt wird, wie man mit Resonanz ein Glas zerbricht. Hier ist ein erstaunliches Video, das die Position von stehenden 2D-Wellen mit Hilfe von Metallplatten und dem Bogen einer Geige zeigt.