Subiecte înrudite:
Mai multe lecții de geometrie
Fise de lucru de geometrie
Jocuri de geometrie
Jocuri de geometrie
În aceste lecții, vom face un rezumat al proprietăților unghiurilor unui triunghi.
- Teorema sumei triunghiurilor – Suma celor 3 unghiuri dintr-un triunghi este întotdeauna 180°
- Suma unui unghi interior și a unghiului exterior adiacent acestuia este 180°
- Teorema unghiurilor exterioare – Un unghi exterior al unui triunghi este egal cu suma celor două unghiuri interioare opuse
- Un triunghi echilateral are 3 unghiuri egale care au fiecare 60°. Un triunghi isoscel are 2 unghiuri egale, care sunt unghiurile opuse celor 2 laturi egale
Unghiurile unui triunghi au următoarele proprietăți:
Proprietatea 1: Teorema sumei triunghiurilor
Suma celor 3 unghiuri ale unui triunghi este întotdeauna 180°.
Exemplu :
Cum se demonstrează teorema sumei triunghiurilor?
Următorul video arată cum se demonstrează că suma unghiurilor unui triunghi este de 180 de grade. (Teorema sumei triunghiurilor)
- Show Step-by-step Solutions
Cum se găsește unghiul care lipsește dintr-un triunghi folosind teorema sumei triunghiurilor?
Pasul 1: Scrieți ecuația adunând toate unghiurile și făcându-le egale cu 180°.
Etapa 2: Rezolvați pentru x.
Etapa 3: Substituiți pentru a găsi unghiurile lipsă.
- Arată soluțiile pas cu pas
Proprietatea 2:
Suma unui unghi interior și a unghiului exterior adiacent acestuia este 180°.
Exemplu :
Proprietatea 3: Teorema unghiurilor exterioare
Un unghi exterior al unui triunghi este egal cu suma celor două unghiuri interioare opuse.
Exemplu :
Unghiurile exterioare ale unui triunghi
Căutarea unghiului necunoscut al unui triunghi
Exemplu:
1. Evaluați triunghiul abc, unde a = 40° și b = 60°. Care este unghiul exterior la ∠acb?
2. Evaluați triunghiul abc, unde a = 50° și b = 30°. Care este unghiul exterior la ∠acb?
2. Evaluați triunghiul abc, unde a = 90° și b = 40°. Care este unghiul exterior la ∠acb?
- Arată soluțiile pas cu pas
Cum se folosește teorema unghiurilor exterioare pentru a rezolva probleme care implică unghiuri într-un triunghi?
- Arată soluțiile pas cu pas
Proprietatea 4:
Un triunghi echilateral are 3 unghiuri egale care au 60° fiecare.
Un triunghi isoscel are 2 unghiuri egale, care sunt unghiurile opuse celor 2 laturi egale.
Cum găsim unghiul lipsă într-un triunghi isoscel?
- Arată soluțiile pas cu pas
Liniile paralele și teorema sumei unghiurilor din triunghi
- Arată soluțiile pas cu pas
Proprietățile unghiurilor de mai sus ne pot ajuta să găsim unghiurile necunoscute dintr-un triunghi.
Exemplu:
Găsiți valoarea lui x în următorul triunghi.
Soluție:
x + 24° + 32° = 180° (suma unghiurilor este 180°)
x + 56° = 180°
x = 180° – 56° = 124°
Exemplu :
Aflați valorile lui x și y în următorul triunghi.
Soluție:
x + 50° = 92° (suma unghiurilor interioare opuse = unghiul exterior)
x = 92° – 50° = 42°
y + 92° = 180° (unghiul interior + unghiul exterior adiacent = 180°.)
y = 180° – 92° = 88°
Încercați calculatorul gratuit Mathway și rezolvatorul de probleme de mai jos pentru a exersa diverse teme de matematică. Încercați exemplele date sau introduceți propria problemă și verificați-vă răspunsul cu ajutorul explicațiilor pas cu pas. 
.
Lasă un răspuns