Vă rugăm să nu blocați reclamele de pe acest site.
Fără reclame = fără bani pentru noi = fără lucruri gratuite pentru tine!

Reprezentări grafice ale Legii lui Boyle

Considerăm un experiment în care o cantitate cunoscută de hidrogen gazos într-o seringă are un volum de 23 ml la presiunea atmosferică (760 mm Hg sau 1 atm sau 101.3 kPa).

Aplicați apoi o presiune externă de 912 mm Hg (1,2 atmosfere sau 121,6 kPa) apăsând în jos pe pistonul din seringă.

Volumul de hidrogen gazos este apoi înregistrat ca fiind de 19,2 ml.

Continuați să aplicați presiune externă împingând în continuare pistonul în jos, înregistrând volumul de hidrogen gazos așa cum se arată în tabelul de mai jos:

Presiunea
(mm Hg)*		 Volumul
(mL)		 Tendința
760 23 Creșterea presiunii aplicate asupra pistonului determină o reducere a volumului de gaz.

Diminuarea presiunii aplicate crește volumul de gaz.
912 19,2
1064 16,4
1216 14.4
1368 12.8
1520 11.5
* O presiune de 760 mm Hg este egală cu 1 atmosferă (atm) sau 101.3 kilopascali (kPa)

Dacă reprezentăm aceste puncte pe un grafic, graficul arată ca cel de mai jos:

volum
(mL)		 Volumul gazului în funcție de presiune

Presiunea (mm Hg)

Rețineți că aceasta nu este o relație liniară, linia din grafic este curbă, nu este o linie dreaptă.

Dar priviți ce se întâmplă dacă înmulțim volumul și presiunea (P × V):

Presiunea
(mm Hg)		 Volumul
(mL)		 P × V Tendința
760 23 1.75 × 104 P × V este o constantă!

Pentru această cantitate de gaz la această temperatură:

P × V = 1.75 × 104
912 19.2 1.75 × 104
1064 16.4 1.75 × 104
1216 14.4 1.75 × 104
1368 12.8 1.75 × 104
1520 11.5 1.75 × 104

Pentru o anumită cantitate de gaz la temperatură constantă, acum putem scrie ecuația:

P × V = constantă

Dacă împărțim ambele părți ale ecuației la P, obținem:

V = constantă × 1
P

Reamintim că ecuația unei drepte care trece prin punctul (0,0) este

y = mx

unde m este panta (sau gradientul dreptei

Înseamnă că un grafic al lui V în funcție de 1/P, ar trebui să fie o linie dreaptă cu o pantă (sau gradient) egală cu valoarea constantei.

Tabelul de mai jos arată ce se întâmplă dacă calculăm 1/P pentru fiecare volum, V, din experimentul de mai sus și apoi reprezentăm grafic rezultatele:

Volumetru
(mL)		 Presiune
(mm Hg)		 1/Presiune
(1/mm Hg)*
11.5 1520 6,6 × 10-4 Ca urmare a creșterii volumului de gaz (V), crește valoarea lui 1/P.

Ca urmare a scăderii volumului de gaz (V), valoarea lui 1/P scade.
12,8 1368 7,3 × 10-4
14.4 1216 8.2 × 10-4
16.4 1064 9.4 × 10-4
19.2 912 1.1 × 10-3
23 760 1.3 × 10-3

Prin reprezentarea acestor puncte pe un grafic, putem observa că relația este liniară:

volum
(mL)		 Volumul gazului în funcție de 1/Presiune

1/Presiune (1/mm Hg)

Acum avem o metodă simplă de determinare a valorii constantei:

Reamintim că putem calcula panta (gradientul, m) unei drepte folosind două puncte de pe dreaptă

m = (y2 – y1)
(x2 – x1)

alegând punctele (0.00094,16.4) și (0.0013,23)

m = (23 – 16.4)
(0.0013 – 0.00094)
= (6.6)
(0.00036)
= 1.8 × 104

și ecuația acestei drepte este

V = 1.8 × 104 × 1
P

Această ecuație ne permite apoi să calculăm volumul gazului la orice presiune, atâta timp cât folosim aceeași cantitate de gaz și păstrăm aceeași temperatură.

Să spunem că avem o anumită cantitate de gaz și menținem temperatura constantă, atunci inițial, la presiunea Pi, gazul are un volum de Vi și știm asta:

PiVi = constantă

Dacă menținem aceeași temperatură și aceeași cantitate de gaz, dar schimbăm presiunea în Pf, atunci noul volum al gazului va fi Vf, iar

PfVf = aceeași constantă

Deci, atâta timp cât folosim aceeași cantitate de gaz la aceeași temperatură:

PiVi = constantă = PfVf

adică:

PiVi = PfVf

Acest lucru înseamnă că dacă cunoaștem condițiile inițiale (Pi și Vi) și, cunoaștem presiunea finală (Pf), putem calcula volumul final (Vf):

Vf = Pi × Vi
Pf

sau putem calcula presiunea finală (Pf) dacă cunoaștem volumul final (Vf):

Pf = Pi × Vi
Vf

În mod similar, dacă cunoaștem condițiile finale (Pf și Vf) și, cunoaștem presiunea inițială (Pi), putem calcula volumul inițial (Vi):

Vi = Pf × Vf
Pi

sau putem calcula presiunea inițială (Pi) dacă cunoaștem volumul inițial (Vi):

Pi = Pf × Vf
Vi

Cunoașteți acest lucru?

Înscrie-te la AUS-e-TUTE!

Jucă jocul acum!