Cum se convertesc radiani în grade - 21 de exemple uimitoare

Majoritatea aplicațiilor de trigonometrie se referă la grade – de fapt, creierul nostru tinde în mod natural să gândească și el în termeni de grade. Nu ați auzit sintagma „a virat la 180” sau „face un 360”?

Grele pur și simplu ne vin în mod natural.

Atunci de ce să schimbăm?

jenn ne arată cum să convertim din grade în radiani cu 6 exemple

Bine, problema de a lucra doar cu măsura gradelor este că ne limitează capacitatea de a aplica unghiurile la alte funcții, deoarece suntem blocați cu valori între 0 și 360.

De fapt, așa cum explică Purple Math, un grad nu este un număr cu care putem face majoritatea calculelor matematice. Este foarte asemănător cu ideea dintre un procent și o zecimală.

Dacă am spus că am folosit 50% din spațiul de stocare, avem cu toții o imagine clară. Dar, dacă am vrut să facem orice calcul matematic, atunci trebuie să-l convertim într-un număr util, ceea ce înseamnă că trebuie să-l convertim în forma sa zecimală de 0,5.

Atunci cum rezolvăm problema?

Radians! Dacă transformăm gradele în radiani, atunci ne este permis să tratăm funcțiile trigonometrice ca funcții cu domenii de numere reale și nu de unghiuri!

Ce este un radian?
Formula de transformare a gradelor în radiani
Conversia radiani în grade
Schimbarea gradelor în radiani
Radiani & Conversia gradelor
Converting Radians to Degrees Video

Ce este un radian?

Ok, deci radianul este un unghi cu vârful în centrul unui cerc care interceptează un arc de cerc de lungime egală cu raza cercului. Sau, așa cum este rezumat de Teacher’s Choice, un radian este unghiul unui arc creat prin înfășurarea razei unui cerc în jurul circumferinței sale.

Huh?

Imaginați-vă un cerc.

Acum știm două lucruri:

Un cerc are 360 de grade pe toată circumferința.
Circumferința oricărui cerc este doar distanța în jurul acestuia. Aceasta înseamnă că numărul de raze din circumferință este 2pi.

Ceea ce înseamnă că o călătorie în jurul unui cerc are 360 de grade sau 2pi radiani!

Formula pentru circumferința unui cerc

Continuă să nu înțeleg.

Iată un alt mod de a privi lucrurile…

Îți amintești când am creat cercul nostru unitar? Ei bine, am specificat că raza noastră avea valoarea 1, nu? Deci, dacă vrem apoi să calculăm circumferința acestui cerc unitar, distanța noastră în jurul ar fi de 2pi.

Ah, acum înțeleg. Deci, în cercul nostru unitar, avem o circumferință de 2pi, ceea ce înseamnă că am parcurs toată circumferința, ceea ce este ca și cum m-aș fi rotit la 360 de grade, așa cum se vede în diagrama cercului unitar de mai jos.

Diagrama cercului unitar

Formula de transformare a gradelor în radiani

Bine, acum că știm că 360 de grade (măsură de rotație) este egală cu 2pi radiani (măsură de distanță), putem trece rapid și ușor de la un loc la altul. De fapt, o facem și mai frumos simplificând și folosind conversia: 180 de grade = pi radiani!

Formula de conversie a gradelor în radiani

Dar de ce trebuie să facem asta? Pare multă muncă, iar eu sunt deja fericit cu gradele – sunt ușoare și confortabile.

În matematică mai avansată, utilizarea măsurii radianilor este preferată și adesea necesară pentru a rezolva probleme. Pentru a face față limitelor și derivatelor, ceea ce ne ajută să explicăm cum se schimbă lucrurile în timp, trebuie să folosim radiani – și, în timp, veți vedea că radianii sunt ușori, amuzanți și foarte, foarte folositori!

Încredeți-vă în mine…

…radianii sunt prieteni!