Răspuns:

Explicație pas cu pas:

În algebra liniară, ori de câte ori avem de-a face cu ecuații și expresii, întâlnim sintagma „soluție unică”. Prin termenul soluție unică se înțelege că pentru o anumită ecuație există un singur set de soluții specifice. Ceea ce înseamnă că, în funcție de numărul de ecuații pe care le avem, toate ecuațiile se vor intersecta într-un anumit punct.

Așa că, dacă avem două ecuații, atunci soluția unică va însemna că există un singur și unic punct în care cele două ecuații se intersectează. În mod similar, în cazul a trei ecuații, soluția unică va fi un singur punct în care toate cele trei ecuații se intersectează toate împreună. Cu alte cuvinte, toate cele trei ecuații se vor intersecta într-un anumit punct, numit soluție unică. Dacă avem mai multe ecuații decât acestea, atunci, din nou, soluția unică se va referi la un anumit punct în care se vor intersecta toate ecuațiile. Pare puțin complex, dar aceasta este frumusețea conceptului de soluție unică.

Exemple:

Problema 1:

Rezolvați ecuația algebrică liniară 5x – 12 = 18 și găsiți soluția sa unică

Soluția:

Ecuația dată este 5x – 12 = 18

Să adăugăm 12 pe ambele părți ale ecuației, obținem

5x = 30

Divizând ecuația de mai sus cu 5 pe ambele părți, obținem

x = 6

Soluția unică este x = 6

Răspuns:

Răspunsul final este x = 6.

Problema 2:

Rezolvați ecuația algebrică liniară 17x + 34 = 46 și găsiți soluția sa unică

Soluție:

Ecuația dată este 17x + 34 = 46

Substrăgând ecuația de mai sus cu 34 pe ambele părți, obținem

.