Termin pochodnej PID może poprawić wydajność pętli sterowania, ale często kosztem

Pochodna jest trzecim terminem w PID. W terminologii matematycznej słowo pochodna jest definiowane jako nachylenie krzywej. Widziana w kontekście danych z wykresu paskowego, pochodna reprezentuje szybkość zmiany błędu – różnicę pomiędzy zmienną procesową (PV) a punktem nastawy (SP). Podobnie jak terminy proporcjonalny i całkujący w regulatorze PID, termin pochodna ma na celu skorygowanie błędu. Cenny jak trzeci termin może być w utrzymaniu skutecznej kontroli, doświadczenie sugeruje, że odpowiednie zastosowania pochodnej nie są całkowicie jasne.

Każdy termin PID dąży do uzupełnienia innych i dodaje przyrostową wartość w kierunku kontroli dynamiki procesu. Podczas gdy termin proporcjonalny mierzy „jak daleko” PV znajduje się od SP, a termin całkowy sumuje błędy, aby określić „jak długo” PV znajduje się od SP, termin pochodny ocenia „jak szybko” zmienia się błąd w procesie. Wraz ze wzrostem lub spadkiem tempa błędu wzrasta lub maleje również wielkość odpowiedzi pochodnej. Ten aspekt pochodnej czyni ją idealną dla niektórych zastosowań, ale ta sama cecha czyni ją całkowicie niepraktyczną dla większości zastosowań przemysłowych.

Przy rozważaniu użycia pochodnej warto pamiętać o następujących kwestiach:

  • Matematyka pomiaru

Ale „pochodna na błąd” jest technicznie poprawna „pochodna na pomiar” jest bardziej odpowiednią formą równania PID dla zastosowań przemysłowych. Z praktycznego punktu widzenia, matematyka związana z „pochodną na błąd” może spowodować nadmierną zmienność – skoki w zachowaniu wyjścia sterownika często określane jako kopnięcie pochodnej. W przeciwieństwie do tego „pochodna na pomiar” stosuje poziom czułości na zmiany w SP, który jest bardziej odpowiedni dla praktycznych zastosowań.

  • Zmniejsz szum

Szum jest losowym źródłem błędu w sygnale PV. Szum stanowi istotne wyzwanie dla pochodnych, ponieważ dodatkowa, wzbudzona zmienność w sygnale PV powoduje równie wzburzone, napędzane pochodnymi reakcje na CO. Zazwyczaj efektem końcowym jest nadmierne zużycie końcowego elementu sterującego (FCE) w powiązanej pętli sterowania. Dla większości praktyków, koszt przyspieszonego zużycia przewyższa jakąkolwiek poprawę wydajności pętli sterowania osiągniętą dzięki zastosowaniu pochodnej.

  • Mały świat

Ponieważ zmienność PV stanowi praktyczne wyzwanie dla pochodnej, zakres zastosowań przemysłowych staje się dość wąski. Odpowiednie pętle obejmują te używane w kontroli temperatury, niektóre używane w kontroli pH, jak również inne, które mogą być scharakteryzowane jako posiadające wysoki stopień bezwładności. Dynamika takich pętli jest wolna i pozwalają one na odpowiednią korekcję błędów. Większość innych pętli – przepływ, ciśnienie, poziom itp. – może być zbyt dynamiczna, tak że pochodna negatywnie wpływa na FCE i inne oprzyrządowanie procesowe.

  • Zbyt duża złożoność

O ile strojenie regulatora przy użyciu tylko członów proporcjonalnego i całkującego jest stosunkowo proste i nieskomplikowane, to dodanie pochodnej utrudnia ten proces. Dodanie trzeciej zmiennej rozszerza wachlarz możliwości wykładniczo. W rezultacie, zwykle wymagane są dodatkowe testy, które mogą powodować marnowanie ograniczonych zasobów i utratę produktywności. Pomimo tych wyzwań, pochodne mogą odgrywać znaczącą rolę w poprawie wydajności pętli sterowania. Aby pomóc w ocenie zalet i wad pochodnych, różne pakiety oprogramowania do dostrajania PID symulują reaktywność różnych form regulatora (tj. P-Only, PI, PID i PID z filtrem) i oceniają wpływ na powiązany FCE. Należy jednak zauważyć, że większość oprogramowania do dostrajania pętli sterowania ma problemy z dokładnym modelowaniem zaszumionych danych procesowych. Jest to szczególnie prawdziwe w przypadku produktów, które stosują modelowanie oparte na częstotliwości.

Jeśli chodzi o dodatkową złożoność, pomocne mogą być warsztaty szkoleniowe na temat najlepszych praktyk strojenia regulatorów. Większość z nich szczegółowo omawia wyzwania związane z pochodnymi, oferując jednocześnie rozwiązania, które są zarówno sprawdzone, jak i praktyczne. I znowu komercyjne oprogramowanie do strojenia może być przydatne i złagodzić dodatkowe trudności. W szczególności jeden z produktów został sprawdzony pod kątem obsługi hałaśliwej, wysoce oscylacyjnej dynamiki procesu i może zapewnić lepsze parametry dostrajania sterownika przy użyciu danych procesowych z pętli otwartej lub zamkniętej.