W ekonomii funkcja izoelastyczna użyteczności, zwana również funkcją użyteczności izoelastycznej lub funkcją użyteczności mocy, służy do wyrażania użyteczności w kategoriach konsumpcji lub jakiejś innej zmiennej ekonomicznej, którą zajmuje się decydent. Izoelastyczna funkcja użyteczności jest szczególnym przypadkiem hiperbolicznej bezwzględnej awersji do ryzyka i jednocześnie jest jedyną klasą funkcji użyteczności o stałej względnej awersji do ryzyka, dlatego nazywana jest również funkcją użyteczności CRRA.

Izoelastyczna funkcja użyteczności dla różnych wartości η . {{displaystyle ™eta } {displaystyle ™eta .} Gdy η > 1 {{displaystyle ™eta >1} {displaystyle ™eta 1} krzywa zbliża się asymptotycznie do osi poziomej bez dolnej granicy.

To jest

u ( c ) = { c 1 – η – 1 1 – η η ≥ 0 , η ≠ 1 ln ( c ) η = 1 {{displaystyle u(c)={{begin{cases}{}frac {c^{1-eta }-1}{1-eta }}& ≠ ≠ 1 ln ( c)& ≠ 1 ln(c)& ≠ 1 ln(c)=1}end{cases}}} {displaystyle u(c)={{begin{cases}{}}frac {c^{1-:}-1}{1-:}}}}eta \geq 0,\a \neq 1\ln(c)\eta =1\end{cases}}}

gdzie c {displaystyle c} cjest konsumpcją, u ( c ) {displaystyle u(c)} u(c)jest użytecznością, a η {displaystyle eta } jest stałą, która jest dodatnia dla agentów unikających ryzyka. Ponieważ stałe addytywne w funkcjach celu nie mają wpływu na optymalne decyzje, składnik -1 w liczniku może być, i zazwyczaj jest, pomijany (z wyjątkiem sytuacji, gdy ustalamy przypadek ograniczający ln ( c ) {displaystyle ln(c)}. ln(c) jak poniżej).

Gdy kontekst wiąże się z ryzykiem, funkcja użyteczności jest postrzegana jako funkcja użyteczności von Neumanna-Morgensterna, a parametr η {displaystyle \eta } jest stopniem względnej awersji do ryzyka.

Izoelastyczna funkcja użyteczności jest szczególnym przypadkiem funkcji użyteczności hiperbolicznej bezwzględnej awersji do ryzyka (HARA) i jest używana w analizach, które uwzględniają lub nie uwzględniają ryzyka bazowego.

Jeżeli kontekst wiąże się z ryzykiem, funkcja użyteczności jest postrzegana jako funkcja użyteczności von Neumanna-Morgensterna.