Czasami możesz stać się sfrustrowany wszystkimi zasadami w swoim życiu. Zrób to. Zrób to. Nie rób tego. Zgadzamy się, czasami to może być zbyt wiele. Jednak zasady, które pomagają ci w matematyce, znacznie ułatwiają życie. Tworzą one ramy, w których każdy otrzymuje tę samą odpowiedź na te same problemy. 2+2 zawsze będzie równe cztery dzięki określonym regułom. 2+2*3 zawsze będzie równe 8 ze względu na kolejność operacji, o której już wiesz. Wielkie wytyczne w arytmetyce dotyczą dodawania i mnożenia. Możesz przestawiać liczby, zamieniać strony, nic nie dodawać i możesz całkowicie zmienić problem. Wiele z trudnych problemów, które można znaleźć na teście, można zmienić, aby stworzyć łatwiejsze problemy. Reguły w matematyce są twoimi przyjaciółmi.
Tożsamość to równanie. Ma kilka warunków i znak równości. Kluczem do tożsamości jest to, że jest ona prawdziwa dla dowolnych wartości, których używasz w miejsce zmiennej. Dla przypomnienia, zmienna to litera, która może być użyta do reprezentowania dowolnej liczby. X, y i z to zmienne, które często spotykamy w matematyce. Łatwe przykłady tożsamości obejmują koncepcję, że a+0=a lub a*1=a. W miarę postępów w matematyce, ucząc się geometrii i trygonometrii, poznasz wiele innych tożsamości. Możesz również wymyślać swoje własne tożsamości. x/5=0,2(x) zawsze będzie prawdziwe, niezależnie od tego, jaką liczbę rzeczywistą wybierzesz za x. To wszystko nazywa się równaniem tożsamościowym. Jakąkolwiek tożsamość wymyślisz, MUSI ona być prawdziwa przez cały czas dla każdej liczby rzeczywistej.

Aksjomaty i prawa

Aksjomaty są prawdziwymi stwierdzeniami w matematyce. Wyznaczają one ogólną ideę, którą można wykorzystać w różnych problemach. Nie można ich wykazać za pomocą dowodów matematycznych. Są tylko stwierdzeniami punktu wyjścia. Możesz również usłyszeć termin postulat zamiast aksjomatu. Na przykład, jeśli a+b jest liczbą rzeczywistą, to a*b jest również liczbą rzeczywistą. Nie ma żadnego matematycznego dowodu, który pokazałby, że to prawda, po prostu tak jest. Kiedy dodajesz dwie liczby rzeczywiste i otrzymujesz liczbę rzeczywistą, otrzymasz również liczbę rzeczywistą, jeśli je pomnożysz. W następnym rozdziale dowiesz się o komutatywności. Zrozumiesz aksjomat, który mówi, że a+b=b+a. Jest to po prostu stwierdzenie lub reguła, która jest zawsze prawdziwa.
Słyszysz również o prawach w matematyce. Są one bardzo zbliżone do aksjomatów. Istnieją prawa kojarzenia, prawa komutacji i prawa rozdzielności w dodawaniu i mnożeniu. Użyj terminu, którego chce Twój nauczyciel. Pamiętaj, że prawa w nauce różnią się od praw w matematyce. Prawa matematyczne opisują sytuacje w abstrakcyjnych środowiskach. Prawa naukowe mają dowody i obserwacje, które je potwierdzają. Prawa w matematyce są punktami wyjścia, podczas gdy prawa w nauce są udowadniane z biegiem czasu. Sir Isaac Newton nie usiadł i nie powiedział: „To jest prawo ruchu”. Obserwował świat, użył rachunku i pokazał, że prawo działa poprzez setki eksperymentów.

► Albo przeszukaj strony…