Proszę nie blokować reklam na tej stronie.
Brak reklam = brak pieniędzy dla nas = brak darmowych rzeczy dla Ciebie!

Graficzne przedstawienie Prawa Boyle’a

Rozważmy eksperyment, w którym znana ilość wodoru w strzykawce ma objętość 23 mL przy ciśnieniu atmosferycznym (760 mm Hg lub 1 atm lub 101.3 kPa).

Następnie przykładasz zewnętrzne ciśnienie 912 mm Hg (1,2 atmosfery lub 121,6 kPa) naciskając tłok w strzykawce.

Objętość wodoru jest wtedy zapisana jako 19,2 mL.

Następnie kontynuujesz wywieranie zewnętrznego ciśnienia przez dalsze naciskanie tłoka w dół, rejestrując objętość wodoru, jak pokazano w poniższej tabeli:

Ciśnienie
(mm Hg)*		 Objętość
(mL)		 Trend
760 23 Zwiększanie ciśnienia przyłożonego do tłoka powoduje zmniejszenie objętości gazu.

Zmniejszanie przyłożonego ciśnienia powoduje zwiększenie objętości gazu.
912 19.2
1064 16.4
1216 14.4
1368 12.8
1520 11.5
* Ciśnienie 760 mm Hg jest równe 1 atmosferze (atm) lub 101.3 kilopaskale (kPa)

Jeśli naniesiemy te punkty na wykres, to będzie on wyglądał tak jak poniżej:

objętość
(mL)		 objętość gazu a ciśnienie

ciśnienie (mm Hg)

Zauważ, że nie jest to zależność liniowa, linia na wykresie jest zakrzywiona, nie jest linią prostą.

Ale zobacz, co się stanie, jeśli pomnożymy objętość i ciśnienie (P × V):

Ciśnienie
(mm Hg)		 Objętość
(mL)		 P × V Trend
760 23 1.75 × 104 P × V jest stałą!

Dla tej ilości gazu w tej temperaturze:

P × V = 1.75 × 104
912 19.2 1.75 × 104
1064 16.4 1.75 × 104
1216 14.4 1.75 × 104
1368 12.8 1.75 × 104
1520 11.5 1.75 × 104

Dla danej ilości gazu w stałej temperaturze możemy teraz napisać równanie:

P × V = stała

Jeśli podzielimy obie strony równania przez P, otrzymamy:

V = stała × 1
P

Przypomnijmy, że równanie prostej przechodzącej przez punkt (0,0) to

y = mx

gdzie m jest nachyleniem (lub gradientem) prostej

Więc wykres V względem 1/P, powinien być linią prostą o nachyleniu (lub gradiencie) równym wartości stałej.

Poniższa tabela pokazuje, co się stanie, jeśli obliczymy 1/P dla każdej objętości, V, w powyższym doświadczeniu, a następnie wykreślimy wyniki:

Objętość
(mL)		 Ciśnienie
(mm Hg)		 1/Ciśnienie
(1/mm Hg)*
11.5 1520 6,6 × 10-4 Wraz ze wzrostem objętości gazu (V) wzrasta wartość 1/P.

As gas volume (V) decreases, the value of 1/P decreases.
12.8 1368 7.3 × 10-4
14.4 1216 8.2 × 10-4
16.4 1064 9.4 × 10-4
19.2 912 1.1 × 10-3
23 760 1.3 × 10-3

Nanosząc te punkty na wykres, widzimy, że zależność jest liniowa:

objętość
(mL)		 objętość gazu względem 1/ciśnienia

1/ciśnienie (1/mm Hg)

Mamy teraz prostą metodę wyznaczania wartości stałej:

Przypomnijmy, że możemy obliczyć nachylenie (gradient, m) prostej korzystając z dwóch punktów na tej prostej

m = (y2 – y1)
(x2 – x1)

Wybierając punkty (0.00094,16.4) i (0.0013,23)

m = (23 – 16.4)
(0.0013 – 0.00094)
= (6.6)
(0.00036)
= 1.8 × 104

i równanie tej prostej to

V = 1.8 × 104 × 1
P

To równanie następnie pozwala nam obliczyć objętość gazu przy dowolnym ciśnieniu, tak długo, jak używamy tej samej ilości gazu i utrzymać tę samą temperaturę.

Powiedzmy, że mamy określoną ilość gazu i utrzymujemy stałą temperaturę, wtedy początkowo przy ciśnieniu Pi gaz ma objętość Vi i wiemy o tym:

PiVi = stała

Jeśli utrzymamy tę samą temperaturę i tę samą ilość gazu, ale zmienimy ciśnienie na Pf, to nowa objętość gazu będzie wynosić Vf, a

PfVf = ta sama stała

Tak więc, dopóki używamy tej samej ilości gazu w tej samej temperaturze:

PiVi = stała = PfVf

czyli:

PiVi = PfVf

To oznacza, że jeśli znamy warunki początkowe (Pi i Vi), oraz, znamy ciśnienie końcowe (Pf), to możemy obliczyć objętość końcową (Vf):

Vf = Pi × Vi
Pf

Albo możemy obliczyć końcowe ciśnienie (Pf), jeśli znamy końcową objętość (Vf):

Pf = Pi × Vi
Vf

Podobnie, jeśli znamy warunki końcowe (Pf i Vf), oraz, znamy ciśnienie początkowe (Pi), możemy obliczyć objętość początkową (Vi):

Vi = Pf × Vf
Pi

Albo możemy obliczyć ciśnienie początkowe (Pi), jeśli znamy objętość początkową (Vi):

Pi = Pf × Vf
Vi

Czy wiesz o tym?

Dołącz do AUS-e-TUTE!

Zagraj teraz w grę!

.