Pomiar długości

Przegląd

Podobnie jak większość wielkości, o których będziemy mówić w tym rozdziale, długość jest jedną z wielkości podstawowych zdefiniowanych w Międzynarodowym Układzie Jednostek Miarowych. Uzgodnioną na szczeblu międzynarodowym jednostką bazową dla długości jest metr. Powszechnie spotykane wielokrotności i podwielokrotności długości to kilometr (jeden kilometr jest równy tysiącowi metrów) i milimetr (jeden milimetr jest równy jednej tysięcznej metra). Bez wątpienia używałeś linijki, taśmy mierniczej, metrówki lub miernika do mierzenia długości różnych przedmiotów. Te powszechne urządzenia pomiarowe (których ogólnym terminem jest miara) są również czasami używane przez naukowców, w stosownych przypadkach, do pomiaru długości. Zazwyczaj tego rodzaju miary są oznaczone (wyskalowane) z dużymi odstępami w centymetrach i małymi odstępami w milimetrach. Za pomocą reguły metrowej możemy więc zmierzyć długość przedmiotu o długości do jednego metra, z dokładnością do milimetra.

Wybór narzędzi powszechnie używanych do mierzenia długości

Do wielu celów miarka z podziałką, taka jak przedstawiona powyżej, jest całkowicie wystarczająca. Oczywiście, podczas pomiaru należy zachować ostrożność. Miarka powinna być ostrożnie ustawiona tak, aby zapewnić, że pierwszy znak na miarce (tj. znak reprezentujący zero) jest wyrównany z jednym końcem mierzonej długości. Następnie należy szukać znaku na miarce, który najdokładniej pokrywa się z drugim końcem mierzonej długości. Należy pamiętać, że oko powinno znajdować się pionowo nad miarką i mierzonym obiektem, aby zminimalizować możliwość wystąpienia błędu paralaksy. Jeśli nie wiesz, czym jest błąd paralaksy, spróbuj spojrzeć na staromodny zegar analogowy (tzn. taki, który ma wskazówki) pod różnymi kątami. Zobaczysz, że ponieważ wskazówki zegara nie są całkowicie równo z tarczą zegara, mogą wydawać się wskazywać na nieco inne punkty na tarczy zegara, w zależności od twojej pozycji względem zegara.

Innym punktem do odnotowania tutaj jest to, że rozdzielczość miary jest określona przez najmniejszą odległość między mniejszymi podziałkami. W przypadku rodzaju miary zilustrowanej powyżej, najmniejsza odległość między podziałkami wynosi zwykle jeden milimetr. Bardziej formalna definicja rozdzielczości, która może być stosowana do narzędzi i przyrządów pomiarowych wszelkiego rodzaju, to najmniejsza zmiana na wejściu, która może być wykryta na wyjściu. W przypadku naszej miary z podziałką milimetrową, zmiana mierzonej długości (tj. zmiana danych wejściowych) o jeden milimetr będzie łatwo wykrywalna, o ile zachowamy należytą ostrożność i uwagę podczas dokonywania pomiarów i mamy w miarę dobry wzrok (lub przyzwoitą parę okularów do czytania). Wyjściem w tym przypadku będzie pozycja znaku na miarce, która ustawia się w jednej linii z końcem mierzonego obiektu, jak zaobserwowano i zapisano przez osobę dokonującą pomiaru.

Skala noniusza

Gdy wymagane są bardziej dokładne pomiary długości, lub gdy długość mierzona nie może być łatwo zmierzona za pomocą rodzaju miary omówionej powyżej, musimy użyć innego rodzaju przyrządu pomiarowego. Jeden z takich przyrządów nazywany jest suwmiarką noniuszową. Typowa suwmiarka noniuszowa pokazana jest poniżej. Jak widać, posiada ona dużą parę szczęk do wykonywania pomiarów zewnętrznych, oraz znacznie mniejszą parę szczęk, która może być użyta do pomiarów wewnętrznych. Oprócz standardowej skali z podziałką, którą można znaleźć w innych typach narzędzi pomiarowych, suwmiarka noniuszowa posiada dodatkową skalę zwaną skalą noniusza, od nazwiska francuskiego matematyka Pierre’a Verniera, który wynalazł ją w 1631 roku. Skala noniusza została zaprojektowana tak, aby umożliwić użytkownikowi wykrycie znacznie mniejszych różnic w długości niż byłoby to możliwe przy użyciu standardowej miary. Suwmiarka noniuszowa jest zwykle używana do pomiaru średnicy zewnętrznej pręta lub rury drążonej. W przypadku rur wydrążonych, może być również używana do pomiaru średnicy wewnętrznej.

Typowa suwmiarka noniuszowa

Poniższa grafika przedstawia uproszczony widok suwmiarki noniuszowej. Główna skala znajduje się na korpusie suwmiarki i jest oznaczona w centymetrach, przy czym każdy mniejszy przedział odpowiada jednemu milimetrowi. Skala noniusza znajduje się na przesuwnej części suwmiarki i jest również oznaczona w milimetrach. Jednak po bliższym przyjrzeniu się okazuje się, że każdy mniejszy przedział na skali noniusza jest w rzeczywistości ułamkiem mniejszym niż jeden milimetr. W naszym przykładzie ułamek ten wynosi jedną dziesiątą milimetra (0,1 mm). Na ilustracji widać, że ponieważ szczęki suwmiarki noniusza są zamknięte, znak zerowy na obu skalach jest wyrównany. Pozostałe znaki na skali noniusza stopniowo oddalają się od odpowiadających im znaków na skali głównej. Chociaż może się to wydawać dość dziwne, w rzeczywistości pozwala nam to zmierzyć zewnętrzny wymiar przedmiotu (takiego jak na przykład stalowy pręt lub miedziana rura) z dokładnością do jednej dziesiątej milimetra.

Uproszczony częściowy widok suwmiarki noniuszowej z zamkniętymi szczękami

Następna ilustracja (poniżej) demonstruje zasadę działania. Używamy suwmiarki noniuszowej do pomiaru średnicy cienkościennej rurki aluminiowej. Rurka ma średnicę zewnętrzną wynoszącą (w przybliżeniu) 5,7 mm. Załóżmy, że albo tego nie wiemy, albo próbujemy to sprawdzić. Jeśli spojrzymy na znak zerowy na skali noniusza, zobaczymy, że leży on gdzieś pomiędzy znakiem pięciu milimetrów a znakiem sześciu milimetrów na skali głównej. Nasza rurka musi więc mieć średnicę pomiędzy pięcioma a sześcioma milimetrami, a ja, patrząc na nią, powiedziałbym, że bliżej jej do sześciu milimetrów niż pięciu. Aby jednak uzyskać bardziej precyzyjną wartość, musimy spojrzeć na skalę noniusza.

Używanie suwmiarki noniusza do mierzenia średnicy rurki

Znak zerowy na skali noniusza, jak już powiedzieliśmy, leży gdzieś pomiędzy znakiem pięciu milimetrów a znakiem sześciu milimetrów na skali głównej. Jeśli przyjrzymy się uważnie, zobaczymy, że leży on znacznie bliżej znaku sześciu milimetrów, w około dwóch trzecich odległości między nimi. Zapamiętaj to, ponieważ będzie to miało wpływ na nasz ostateczny odczyt.

Zwróćmy teraz uwagę na samą skalę noniusza. Wartość każdego przedziału na skali noniusza jest zwykle pokazana gdzieś na skali. Jeśli nie, możesz określić jego wartość dzieląc najmniejszy interwał na skali głównej (w tym przypadku 1 mm) przez liczbę jednostek na skali noniusza (która wynosi 50), więc każdy interwał reprezentuje przesunięcie o 1/50 mm, czyli 0,02 mm.

To, czego musimy tutaj szukać, to znak na skali noniusza, który znajduje się w przybliżeniu w dwóch trzecich drogi wzdłuż skali noniusza i który dokładnie pokrywa się ze znakiem na skali głównej. To da nam liczbę jednostek, które musimy dodać do pięciu milimetrów, aby uzyskać dokładny pomiar, którego potrzebujemy (pamiętaj, że każda jednostka na skali noniusza jest warta 0,02 mm).

Jeśli przyjrzysz się uważnie, zobaczysz, że to wyrównanie występuje w trzydziestym siódmym przedziale na skali noniusza (pokazaliśmy wyrównanie za pomocą czerwonej strzałki na ilustracji). Oznacza to, że średnica zewnętrzna naszej rurki wynosi 5 mm plus 37 × 0,02 mm, czyli 5,74 mm, co potwierdza (przybliżony) wymiar podany nam powyżej (wielkie podziękowania dla Joela Pomerleau za wskazanie błędów w oryginalnej wersji tego opisu).

Mikrometr

Mikrometr jest kolejnym urządzeniem, które może być użyte do pomiaru długości z dużą dokładnością. Podobnie jak w przypadku suwmiarki noniuszowej, odległości są stosunkowo niewielkie. Pierwsza w historii śruba mikrometryczna, jak ją nazwano, została wynaleziona przez angielskiego astronoma, matematyka i wytwórcę instrumentów Williama Gascoigne’a (1612-1644) jako ulepszenie skali noniusza. Po raz pierwszy użyto go z teleskopem, aby dokładniej mierzyć pozorną wielkość (lub średnicę kątową) obiektów na nocnym niebie, takich jak gwiazdy i planety, oraz odległości kątowe między nimi. Najbardziej rozpowszechnionym typem mikrometru jest suwmiarka, jak ta pokazana poniżej. Najwcześniejszy znany przykład takiego urządzenia został opracowany przez francuskiego wynalazcę Jeana Laurent-Palmera (o którym niewiele więcej wiadomo) w 1848 roku. Urządzenie zazwyczaj składa się z ramy w kształcie litery G, której „noga” zawiera skalę, która może być używana do odczytywania pomiarów.

Typowy mikrometr typu suwmiarkowego

Wewnątrz cylindra mikrometru znajduje się skalibrowana śruba, która jest otoczona zewnętrznym cylindrem zwanym tuleją. Inny cylindryczny element, zwany gilzą, pasuje na tuleję. Obracanie gilzy zgodnie z ruchem wskazówek zegara powoduje posuwanie się śruby w cylindrze, natomiast obracanie jej w kierunku przeciwnym powoduje cofanie się śruby. Gdy śruba obraca się o jeden pełny obrót, posuwa się lub cofa o odległość równą jej skokowi (skok to odległość między grzbietami spiralnego gwintu śruby, mierzona równolegle do osi śruby). Skok (nazywany również czasami skokiem) śruby wynosi zazwyczaj 0,5 milimetra. Śruba jest przymocowana do (zwykle) płasko zakończonego okrągłego pręta metalowego zwanego wrzecionem. Gdy śruba posuwa się do przodu, popycha wrzeciono w kierunku krótkiego, płaskiego, okrągłego pręta metalowego zwanego kowadełkiem, który jest przymocowany do przeciwległej strony ramy w kształcie litery G. Przedmiot, który ma być mierzony, umieszcza się między powierzchnią czołową wrzeciona a powierzchnią czołową kowadełka, a śruba jest obracana do momentu, gdy przedmiot jest lekko przytrzymywany między tymi dwiema powierzchniami.

Odległość między powierzchniami czołowymi wrzeciona będzie miarą, której szukamy (na ilustracji powyżej jest to średnica pustej rury). Można ją wyznaczyć odczytując zarówno skalę na tulejce jak i skalę na gilzie. Skala na tulei mikrometru jest zwykle zaznaczona w półmilimetrowych odstępach. Którekolwiek z tych oznaczeń znajduje się najbliżej przedniej krawędzi naparstka (i jest nadal widoczne) da nam szukany pomiar z dokładnością do pół milimetra. Oznaczenia na gilzie mówią nam, jaką część pełnego obrotu śruba rzeczywiście wykonała. W pokazanym powyżej mikrometrze suwmiarkowym, skala na gilzie jest podzielona na pięćdziesiąt (50) równych odstępów. Biorąc pod uwagę, że skok (lub skok) śruby wynosi pół milimetra (0,5 mm), to każdy odstęp na naparstku odpowiada jednej setnej milimetra (0,01 mm). Przyjrzyjmy się bliżej skalom.

Znak zerowy na gilzie jest wyrównany z linią poziomą na tulei

Jak widać na powyższej ilustracji, linia pozioma na tulei mikrometru pokrywa się ze znakiem zerowym na gilzie. Oznacza to, że śruba właśnie wykonała jeden pełny obrót i zaraz rozpocznie kolejny. Ponieważ gilza wyraźnie przekracza znak piętnastu i pół milimetra na tulei, możemy bezpiecznie założyć, że znajduje się ona bezpośrednio na znaku szesnastu milimetrów, co oznacza, że nasza rurka ma dokładnie szesnaście milimetrów (16 mm) średnicy. Niektóre mikrometry typu suwmiarkowego posiadają dodatkowo skalę noniusza na tulei, co pozwala na dokonywanie pomiarów z dokładnością (zazwyczaj) do jednej tysięcznej milimetra (0,001 mm).

Używanie mikrometru wymaga pewnej ostrożności, jeśli mają być wykonane dokładne pomiary. Częstym błędem jest nadmierne dokręcanie śruby, co może dać niedokładny pomiar z powodu zniekształcenia mierzonego materiału lub nadmiernego dokręcenia samych gwintów śruby. Niektóre mikrometry wyposażone są w mechanizm zapadkowy, który zapobiega nadmiernemu dokręceniu śruby. Kolejną kwestią jest środowisko, w którym mikrometr jest używany. Ponieważ rama mikrometru jest wykonana z metalu, podlega ona rozszerzaniu i kurczeniu się pod wpływem temperatury. Dokładność mikrometru jest więc gwarantowana tylko w stosunkowo wąskim zakresie temperatur. Większość mikrometrów jest zaprojektowana tak, aby dawać dokładne pomiary w temperaturze około dwudziestu stopni Celsjusza (tj. w temperaturze pokojowej). Rama mikrometru jest zazwyczaj sztywnym odlewem metalowym, co zmniejsza prawdopodobieństwo jej zginania lub wyginania się podczas użytkowania. Będzie ona również miała stosunkowo dużą masę termiczną, co zmniejsza skutki nagrzewania się w trakcie przenoszenia.