Podpowiedź:

Wyjaśnienie krok po kroku:

W algebrze liniowej zawsze, gdy mamy do czynienia z równaniami i wyrażeniami, spotykamy się ze zwrotem „unikalne rozwiązanie”. Przez termin unikalne rozwiązanie należy rozumieć, że tylko jeden konkretny zestaw rozwiązań istnieje dla danego równania. Oznacza to, że w zależności od tego, ile mamy równań, wszystkie równania będą się przecinać w jednym konkretnym punkcie. Jeśli mamy dwa równania, to unikalne rozwiązanie oznacza, że istnieje jeden jedyny punkt, w którym te dwa równania się przecinają. Podobnie w przypadku trzech równań, rozwiązaniem unikalnym będzie jeden punkt, w którym wszystkie trzy równania przecinają się razem. Innymi słowy, wszystkie trzy równania przetną się w jednym konkretnym punkcie, zwanym rozwiązaniem wyjątkowym. Jeśli mamy więcej równań niż to, wtedy ponownie unikalne rozwiązanie będzie odnosiło się do pewnego punktu, w którym wszystkie równania będą się przecinać. Wygląda to trochę skomplikowanie, ale na tym polega piękno koncepcji unikalnego rozwiązania.

Przykłady:

Zagadnienie 1:

Rozwiąż liniowe równanie algebraiczne 5x – 12 = 18 i znajdź jego unikalne rozwiązanie

Rozwiązanie:

Dane równanie to 5x – 12 = 18

Dodaj 12 po obu stronach równania, otrzymujemy

5x = 30

Podziel powyższe równanie przez 5 po obu stronach, otrzymujemy

x = 6

Unikalnym rozwiązaniem jest x = 6

Odpowiedź:

Ostateczna odpowiedź to x = 6.

Zagadnienie 2:

Rozwiąż liniowe równanie algebraiczne 17x + 34 = 46 i znajdź jego unikalne rozwiązanie

Rozwiązanie:

Dane równanie to 17x + 34 = 46

Odejmując od powyższego równania po 34 po obu stronach, otrzymujemy

.