Il termine derivato del PID può migliorare le prestazioni del circuito di controllo, ma spesso a un costo

La derivata è il terzo termine del PID. In termini matematici la parola derivata è definita come la pendenza di una curva. Vista nel contesto dei dati del grafico a strisce, la derivata rappresenta il tasso di variazione dell’errore – la differenza tra la variabile di processo (PV) e il set point (SP). Come i termini proporzionali e integrali in un controller PID, il termine derivato cerca di correggere l’errore. Per quanto prezioso possa essere il terzo termine nel mantenere un controllo efficace, l’esperienza suggerisce che gli usi appropriati della derivata non sono del tutto chiari.

Ogni termine del PID cerca di completare gli altri e aggiunge un valore incrementale al controllo della dinamica del processo. Mentre il termine proporzionale misura “quanto lontano” il PV è lontano da SP e il termine integrale somma l’errore per determinare “quanto tempo” il PV è stato lontano da SP, il termine derivativo valuta “quanto velocemente” l’errore nel processo sta cambiando. Come il tasso di errore aumenta o diminuisce, così fa anche la dimensione della risposta derivativa. Questo aspetto della derivata la rende ideale per alcuni usi, ma la stessa caratteristica la rende del tutto impraticabile per la maggior parte delle applicazioni industriali.

Quando si considera l’uso della derivata è utile tenere a mente quanto segue:

  • La matematica della misura

Anche se “derivata sull’errore” è tecnicamente corretto “derivata sulla misura” è la forma più adatta dell’equazione PID per applicazioni industriali. Da un punto di vista pratico, la matematica associata alla “derivata sull’errore” può risultare in un’eccessiva volatilità – picchi nel comportamento dell’uscita del controllore spesso indicati come calcio di derivazione. Al contrario, la “derivata sulla misura” applica un livello di sensibilità ai cambiamenti di SP che è più appropriato per le applicazioni pratiche.

  • Spegnere il rumore

Il rumore è una fonte casuale di errore nel segnale PV. Il rumore rappresenta una sfida significativa per il derivato in quanto la variabilità aggiuntiva ed eccitata nel segnale PV si traduce in risposte altrettanto agitate e guidate dal derivato al CO. Di solito il risultato finale è un’usura eccessiva dell’elemento di controllo finale (FCE) dell’anello di controllo associato. Per la maggior parte dei professionisti, il costo dell’accelerazione dell’usura supera qualsiasi miglioramento delle prestazioni dell’anello di controllo ottenuto attraverso l’uso della derivata.

  • Un piccolo mondo

Siccome la volatilità del PV presenta sfide pratiche per la derivata, la gamma di applicazioni industriali diventa piuttosto stretta. I loop adatti includono quelli usati nel controllo della temperatura, alcuni usati nel controllo del pH, così come altri che possono essere caratterizzati come aventi un alto grado di inerzia. La dinamica di tali cicli è lenta e permette di correggere adeguatamente l’errore. La maggior parte degli altri cicli – flusso, pressione, livello, ecc. – possono essere troppo dinamici in modo che la derivata influenzi negativamente l’FCE e altri strumenti di processo.

  • Troppa complessità

Se la regolazione di un controllore usando solo i termini proporzionali e integrali è relativamente semplice e diretta, l’aggiunta della derivata rende il processo difficile. L’aggiunta di una terza variabile espande esponenzialmente la gamma di possibilità. Di conseguenza, di solito sono necessari ulteriori test che possono sprecare risorse limitate e causare una perdita di produttività. Nonostante queste sfide, la derivata può giocare un ruolo significativo nel miglioramento delle prestazioni dell’anello di controllo. Per aiutare a valutare i pro e i contro della derivata, vari pacchetti software di tuning PID simulano la reattività delle diverse forme del controllore (cioè P-Only, PI, PID e PID con filtro) e valutano l’impatto sul FCE associato. È importante notare, tuttavia, che la maggior parte dei prodotti software per la messa a punto del loop di controllo fa fatica a modellare accuratamente i dati di processo rumorosi. Questo è particolarmente vero per i prodotti che applicano la modellazione basata sulla frequenza.

Per quanto riguarda la complessità aggiunta, possono essere utili i workshop di formazione sulle migliori pratiche di regolazione del controllore. La maggior parte di essi illustra in dettaglio le sfide del derivato e offre soluzioni collaudate e pratiche. E ancora una volta il software commerciale di tuning può essere utile e mitigare la difficoltà aggiunta. Un prodotto in particolare si è dimostrato in grado di gestire dinamiche di processo rumorose e altamente oscillatorie e può fornire parametri di regolazione del controllore migliorati utilizzando dati di processo ad anello aperto o chiuso.