Szabályok segítenek

Néha előfordulhat, hogy frusztrál a sok szabály az életedben. Tedd meg ezt! Tedd azt. Ne tedd ezt. Egyetértünk, néha ez már túl sok lehet. Azonban a szabályok, amelyek segítenek a matematikában, sokkal könnyebbé teszik az életet. Olyan keretet biztosítanak, amelyben mindenki ugyanazt a választ kapja ugyanazokra a problémákra. A 2+2 mindig négy lesz, mert vannak bizonyos szabályok. A 2+2*3 mindig 8 lesz, mert a műveletek sorrendjét már ismered. A nagy számtani irányelvek az összeadásra és a szorzásra vonatkoznak. A számokat áthelyezheted, oldalt cserélhetsz, semmit sem adhatsz hozzá, és teljesen megváltoztathatsz egy problémát. Sok nehéz feladatot, amit egy tesztben találsz, át lehet keverni, hogy könnyebb problémákat hozz létre. A matematikában a szabályok a barátaid.
Az azonosság egy egyenlet. Van benne néhány kifejezés és egy egyenlőségjel. Az azonosság kulcsa az, hogy igaz minden olyan értékre, amelyet a változó helyett használsz. Emlékeztetőül, a változó egy betű, amely bármilyen számot jelölhet. Az X, y és z olyan változók, amelyekkel gyakran találkozhatsz a matematikában. Az azonosságok egyszerű példái közé tartozik az a+0=a vagy az a*1=a fogalma. Ahogy haladsz előre a matematikában, és tanulod a geometriát és a trigonometriát, sokkal több azonosságot fogsz megismerni. Saját azonosságokat is alkothatsz. Nem kell, hogy híres legyen. x/5=0,2(x) mindig igaz lesz, függetlenül attól, hogy milyen valós számot választasz x helyére. Az egészet identitásegyenletnek nevezzük. Bármilyen azonosságot is találsz ki, annak mindig igaznak KELL lennie minden valós számra.

Axiomok és törvények

Az axiómák igaz állítások a matematikában. Egy általános gondolatot állítanak fel, amelyet a legkülönbözőbb problémákban használhatsz. Matematikai bizonyítással nem mutathatók be. Ezek csak kiindulóponti állítások. Axióma helyett hallhatod a posztulátum kifejezést is. Például, ha a+b valós szám, akkor a*b is valós szám. Nincs olyan matematikai bizonyítás, ami megmutatná, hogy ez igaz, egyszerűen csak így van. Ha két valós számot összeadsz, és egy valós számot kapsz, akkor is valós számot kapsz, ha megszorozod őket. A kommutativitásról a következő részben fogsz tanulni. Meg fogod érteni azt az axiómát, amely szerint a+b=b+a. Ez csak egy olyan állítás vagy szabály, amely mindig igaz.
A matematikában a törvényekről is hallani fogsz. Ezek nagyon közel állnak az axiómákhoz. Vannak asszociatív törvények, kommutatív törvények és disztributív törvények az összeadásban és a szorzásban. Használd azt a kifejezést, amit a tanárod szeretne, hogy használj. Ne feledd, hogy a természettudományos törvények különböznek a matematikai törvényektől. A matematikai törvények absztrakt környezetben lévő helyzeteket írnak le. A tudományos törvények bizonyítékokkal és megfigyelésekkel támasztják alá őket. A matematikai törvények kiindulópontok, míg a természettudományos törvények idővel bebizonyosodnak. Sir Isaac Newton nem ült le, és nem mondta azt, hogy “Ez a mozgás törvénye”. Megfigyelte a világot, számításokat használt, és kísérletek százaival bizonyította, hogy a törvény működik.”