A legtöbb trigonometria alkalmazás fokokkal foglalkozik – sőt, az agyunk is hajlamos fokokban gondolkodni. Nem hallottad még azt a kifejezést, hogy “180 fokot fordult” vagy “csinálj 360 fokot”?
A fokok egyszerűen természetesek számunkra.
Miért váltanánk?
A probléma azzal, hogy csak fokmérettel dolgozunk, az, hogy ez korlátozza a szögek más függvényekre való alkalmazásának lehetőségét, mert 0 és 360 közötti értékekkel vagyunk leragadva.
Sőt, ahogy a Purple Math elmagyarázza, a fok nem olyan szám, amellyel a legtöbb matematikai számítást elvégezhetjük. Ez nagyon hasonlít a százalék és a tizedesjegy közötti elképzeléshez.
Ha azt mondanám, hogy a tárhelyünk 50%-át felhasználtuk, akkor mindannyian világos képet kapnánk. De ha bármilyen matematikai számítást akarnánk végezni, akkor át kell alakítanunk egy használható számmá, ami azt jelenti, hogy át kell alakítanunk a 0,5 tizedes alakjába.
Hogyan oldjuk meg tehát a problémát?
Rádiók! Ha a fokokat átváltjuk radián mértékegységre, akkor a trigonometrikus függvényeket nem szögek, hanem valós számok tartományával rendelkező függvényekként kezelhetjük!
Mi az a radián?
Oké, tehát a radián olyan szög, amelynek csúcsa egy kör középpontjában van, és amely a kör sugarával megegyező hosszúságú ívet metszi a körön. Vagy ahogy a Teacher’s Choice összefoglalja, egy radián egy kör sugarának a kerülete köré tekerésével keletkező ív szöge.
Huh?
Képzeljünk el egy kört.
Most már két dolgot tudunk:
- A kör 360 fokos körben.
- Minden kör kerülete csak a kör körüli távolság. Ez azt jelenti, hogy a kerület sugarainak száma 2pi.
Ez azt jelenti, hogy egy kör megkerülése 360 fok vagy 2pi sugár!
A kör kerületének képlete
Még mindig nem értem.
Itt egy másik lehetőség…
Emlékszel, amikor létrehoztuk az egységkörünket? Nos, megadtuk, hogy a sugarunk értéke 1 legyen, igaz? Tehát, ha ezután ki akarjuk számítani ennek az egységkörnek a kerületét, akkor a körüli távolságunk 2pi lenne.
Ah, most már értem. Tehát az egységkörünkben a kerületünk 2pi, ami azt jelenti, hogy teljesen körbejártam, ami olyan, mintha 360 fokot forognék, ahogy az alábbi egységkör diagramon látható.
Egységkör diagram
Fokokból sugárrá képlet
Nos, most, hogy tudjuk, hogy 360 fok (forgásmérték) egyenlő 2pi sugárral (távolságmérték), gyorsan és könnyen tudunk előre-hátra váltani. Sőt, még szebbé tesszük, ha leegyszerűsítve használjuk az átváltást: 180 fok = pi radián!
Fokok átváltása radiánokra képlet
De miért kell ezt egyáltalán megtennünk? Ez rengeteg munkának tűnik, és én már így is elégedett vagyok a fokokkal – egyszerű és kényelmes.”
A haladóbb matematikában a radián mértékegységek használata előnyös és gyakran szükséges a problémák megoldásához. A határértékekkel és a deriváltakkal való foglalkozáshoz, ami segít megmagyarázni, hogyan változnak a dolgok az idő múlásával, radiánokat kell használnunk – és idővel meglátod, hogy a radiánok egyszerűek, szórakoztatóak és nagyon, nagyon hasznosak!
Bízz bennem…
…a radiánok barátok!
Radiánok átváltása fokokra
A 8pi/3 átváltása fokokra
.
5pi/12 átváltása fokszámra
3pi/4 átváltása. to Fok
3 sugár átváltása fokba
5 sugár átváltása fokokra
Fokok átváltása sugárra
15 fok átváltása sugárra
45 fok átváltása sugárra
60 fok átváltása sugárra
90 fok átváltása sugárra
120 fok átváltása sugárra
135 fok átváltása sugárra
Az órán tehát, mindent megtanulunk arról, hogyan kell fokról radiánra és radiánról fokra átváltani.
Radiánok & Fokok átváltása kézikönyv
- Fokok és radiánok átváltása: Nézze meg, hogyan történik a radiánok és fokok közötti átváltás. Ez a kézikönyv 21 kidolgozott példát tartalmaz.
Radiánok átváltása fokokra videó
Előfizetéssel hozzáférhet az összes tanfolyamhoz és több mint 150 HD videóhoz
Havi, féléves és éves előfizetés elérhető
Most előfizethet
Nem áll még készen az előfizetésre? Próbálja ki a Calcworkshopot az INGYENES korlátozó tanfolyamunkkal
Vélemény, hozzászólás?