Boyle törvénye (Mariotte törvénye) Kémiai bemutató

Kérem, ne blokkolja a hirdetéseket ezen a weboldalon.
No ads = no money for us = no free stuff for you!

Graphical Representations of Boyle’s Law

Gondoljunk egy kísérletre, amelyben egy fecskendőben lévő ismert mennyiségű hidrogéngáz térfogata 23 ml atmoszférikus nyomáson (760 mm Hg vagy 1 atm vagy 101.3 kPa).

Ezután a fecskendő dugattyújának lenyomásával 912 mm Hg (1,2 atmoszféra vagy 121,6 kPa) külső nyomást alkalmazunk.

A hidrogéngáz térfogatát ekkor 19,2 ml-ként rögzíti.

A külső nyomást a dugattyú további lenyomásával folytatja, és a hidrogéngáz térfogatát az alábbi táblázat szerint rögzíti:

Ha ezeket a pontokat egy grafikonon ábrázoljuk, a grafikon az alábbi módon néz ki:

Megjegyezzük, hogy ez nem lineáris kapcsolat, a grafikonon a vonal görbe, nem egyenes.

De nézzük meg, mi történik, ha megszorozzuk a térfogatot és a nyomást (P × V):

Egy adott gázmennyiségre állandó hőmérsékleten most már felírhatjuk az egyenletet:

P × V = állandó

Ha az egyenlet mindkét oldalát elosztjuk P-vel, akkor megkapjuk:

Megjegyezzük, hogy a (0,0)

y = mx

ahol m az egyenes meredeksége (vagy meredeksége)

Ezután V és 1/P grafikonjának egy egyenesnek kell lennie, amelynek meredeksége (vagy meredeksége) egyenlő az állandó értékével.

Az alábbi táblázat mutatja, hogy mi történik, ha a fenti kísérletben minden egyes térfogatra, V-re kiszámítjuk az 1/P értéket, majd az eredményeket grafikusan ábrázoljuk:

Ezeket a pontokat egy grafikonon ábrázolva láthatjuk, hogy az összefüggés lineáris:

Most már rendelkezünk egy egyszerű módszerrel az állandó értékének meghatározására:

Emlékezzünk arra, hogy egy egyenes meredekségét (gradiensét, m) az egyenes két pontját felhasználva számíthatjuk ki

m =	(y2 – y1) (x2 – x1)

A pontok kiválasztásával (0.00094,16.4) és (0.0013,23)

m	=	(23 – 16.4) (0.0013 – 0.00094)
	=	(6.6) (0.00036)
	=	1,8 × 104

és ennek az egyenesnek az egyenlete

Ez az egyenlet ezután lehetővé teszi számunkra, hogy kiszámítsuk a gáz térfogatát bármilyen nyomáson, amennyiben azonos gázmennyiséget használunk és a hőmérsékletet változatlanul tartjuk.

Tegyük fel, hogy van egy adott gázmennyiségünk, és a hőmérsékletet állandóan tartjuk, akkor kezdetben Pi nyomáson a gáz térfogata Vi, és ezt tudjuk:

PiVi = állandó

Ha ugyanazt a hőmérsékletet és gázmennyiséget tartjuk, de a nyomást Pf-re változtatjuk, akkor az új gáztérfogat Vf lesz, és

PfVf = ugyanaz a konstans

Szóval, amíg azonos hőmérsékleten azonos gázmennyiséget használunk:

PiVi = konstans = PfVf

azazaz:

PiVi = PfVf

Ez azt jelenti, hogy ha ismerjük a kezdeti feltételeket (Pi és Vi), és, ismerjük a végső nyomást (Pf), akkor ki tudjuk számítani a végső térfogatot (Vf):

Vf =	Pi × Vi Pf

vagy kiszámíthatjuk a végső nyomást (Pf), ha ismerjük a végső térfogatot (Vf):

Pf =	Pi × Vi Vf

Hasonlóképpen, ha ismerjük a végső feltételeket (Pf és Vf), és, ismerjük a kezdeti nyomást (Pi), kiszámíthatjuk a kezdeti térfogatot (Vi):

Vi =	Pf × Vf Pi

vagy kiszámíthatjuk a kezdeti nyomást (Pi), ha ismerjük a kezdeti térfogatot (Vi):

Pi =	Pf × Vf Vi