A hosszúság mérése

Áttekintés

Mint a legtöbb mennyiség, amelyről ebben a fejezetben szó lesz, a hosszúság is a Nemzetközi Egységrendszer által meghatározott alapmennyiségek egyike. A hossz nemzetközileg elfogadott alapegysége a méter. A hosszúság gyakran előforduló többszörösei és altöbbszörösei közé tartozik a kilométer (egy kilométer egyenlő ezer méterrel) és a milliméter (egy milliméter egyenlő a méter egy ezredrészével). Bizonyára Ön is használt már vonalzót, mérőszalagot, métermérőt vagy mérőpálcát különböző tárgyak hosszának mérésére. Ezeket a gyakori mérőeszközöket (amelyeknek a gyűjtőneve a mérték) néha a tudósok is használják, adott esetben a hosszúság mérésére. Jellemzően az ilyen típusú mérőeszközöket centiméterben kifejezett nagyobb intervallumokkal és milliméterben kifejezett kisebb intervallumokkal jelölik (beosztják). A méteres vonalzóval tehát egy méteres hosszúságig milliméterre pontosan meg tudjuk mérni egy tárgy hosszát.

A hosszméréshez általánosan használt eszközök választéka

Sok célra tökéletesen megfelel a fentebb bemutatott típusú fokmérő. A mérés során természetesen körültekintően kell eljárni. A mérőeszközt gondosan úgy kell elhelyezni, hogy a mérőeszköz első jelölése (azaz a nullát jelző jelölés) egy vonalban legyen a mérendő hossz egyik végével. Ezután meg kell keresni a mérőeszközön azt a jelet, amelyik a legközelebb van a mért hossz másik végéhez. Vegye figyelembe, hogy a szemnek függőlegesen a mérőeszköz és a mérendő tárgy fölött kell lennie, hogy a parallaxishibák lehetőségét minimálisra csökkentse. Ha nem tudja, mi az a parallaxishiba, próbáljon meg egy régimódi analóg (azaz mutatós) órát különböző szögekből megnézni. Látni fogja, hogy mivel az óra mutatói nem teljesen egy vonalban vannak az óra számlapjával, úgy tűnhet, hogy az óra számlapjának kissé különböző pontjaira mutatnak, attól függően, hogy milyen helyzetben van az órához képest.

Itt még azt is meg kell jegyeznünk, hogy a mértékegység felbontását a kisebb fokozatok közötti legkisebb távolság határozza meg. A fentebb bemutatott mérőeszköz-típus esetében a legkisebb távolság a beosztások között általában egy milliméter. A felbontás formálisabb és mindenféle mérőeszközre és műszerre alkalmazható meghatározása a bemenet legkisebb változása, amely a kimeneten érzékelhető. A mi milliméteres beosztású mérőeszközünk esetében a mért hossz egy milliméteres változása (azaz a bemenet változása) könnyen észlelhető, feltéve, hogy a mérés során kellő gondossággal és figyelemmel járunk el, és viszonylag jó a látásunk (vagy van egy megfelelő olvasószemüvegünk). A kimenet ebben az esetben a mérőeszközön lévő jel pozíciója lesz, amely a mérést végző személy által megfigyelt és rögzített módon egybeesik a mérendő tárgy végével.

A vernier-skála

Ha pontosabb hosszmérésre van szükség, vagy ha a mérendő hossz nem mérhető könnyen a fent tárgyalt típusú mérőeszközzel, akkor más típusú mérőeszközt kell használnunk. Az egyik ilyen műszer az úgynevezett nóniusz mérőkalapács. Az alábbi ábrán egy tipikus mérőléc látható. Amint látható, van egy nagyméretű, külső mérések elvégzésére szolgáló pofapárja, és egy sokkal kisebb, belső mérésekhez használható pofapárja. A más típusú mérőeszközökön található szabványos skála mellett a vernier-kaliber egy további skálával rendelkezik, amelyet vernier-skálának neveznek, Pierre Vernier francia matematikus után, aki 1631-ben találta fel. A vernier-skálát úgy tervezték, hogy a felhasználó sokkal kisebb hosszeltéréseket tudjon kimutatni, mint ami a szabványos mérőeszközzel lehetséges lenne. A vernier-skálát általában rúd vagy üreges cső külső átmérőjének mérésére használják. Üreges csövek esetében a belső átmérő mérésére is használható.

Egy tipikus mérőléc

Az alábbi ábra a mérőléc egyszerűsített nézetét mutatja. A fő skála a mérőkalapács testén található, és centiméterben van jelölve, minden egyes kisebb intervallum egy millimétert jelent. A nóniusz skála a mérőkalapács csúszó részén található, és láthatóan szintén milliméterben van jelölve. Közelebbről megvizsgálva azonban kiderül, hogy a nóniusz skála minden egyes kisebb intervalluma valójában egy milliméternél töredékesen kisebb. Példánkban ez a töredék egy tized milliméter (0,1 mm). Észre fogja venni, hogy mivel az ábrán a mérőskála pofái zárva vannak, a nullajel mindkét skálán egy vonalban van. A nóniusz skála többi jele fokozatosan eltolódik a fő skála megfelelő jeleivel. Bár ez meglehetősen furcsának tűnhet, valójában lehetővé teszi, hogy egy tárgy (például egy acélrúd vagy egy rézcső) külső méretét tizedmilliméteres pontossággal megmérjük.

Egyszerűsített részleges nézet a mérőkalickáról zárt pofákkal

A következő ábra (lent) szemlélteti az elvet. Egy vékony falú alumíniumcső átmérőjének mérésére használjuk a körzőt. A cső külső átmérője valójában (körülbelül) 5,7 mm (5,7 mm). Tegyük fel, hogy ezt vagy nem tudjuk, vagy megpróbáljuk ellenőrizni. Ha megnézzük a nulla jelet a vernier skálán, láthatjuk, hogy az valahol az öt milliméteres és a hat milliméteres jel között van a fő skálán. A csövünknek tehát öt és hat milliméter közötti átmérőjűnek kell lennie, és csak ránézésre azt mondanám, hogy közelebb van hat milliméterhez, mint öthöz. Ahhoz azonban, hogy pontosabb számot kapjunk, meg kell néznünk a nóniusz skálát.

Mérőolló használata a cső átmérőjének mérésére

A nullpont a vernier skálán, mint már mondtuk, valahol az öt milliméteres és a hat milliméteres jel között van a fő skálán. Ha jobban megnézzük, láthatjuk, hogy lényegesen közelebb fekszik a hat milliméteres jelzéshez, a kettő közötti távolság körülbelül kétharmadánál. Ezt jegyezzük meg, mert ez hatással lesz a végső leolvasásunkra.

Fordítsuk most figyelmünket magára a nóniusz skálára. A vernier-skála egyes intervallumainak értéke általában valahol a skálán van feltüntetve. Ha nem, akkor úgy határozhatjuk meg az értékét, hogy a fő skála legkisebb intervallumát (ebben az esetben 1 mm) elosztjuk a vernier skála egységeinek számával (ami 50), így minden intervallum 1/50 mm, azaz 0,02 mm eltolódást jelent.

Itt egy olyan jelet kell keresnünk a vernier skálán, amely a vernier skála hosszának körülbelül kétharmada, és amely pontosan egybeesik a fő skála egyik jelével. Ez megadja, hogy hány egységet kell hozzáadnunk az öt milliméterhez, hogy megkapjuk a kívánt pontos mérést (ne feledjük, hogy a nóniusz skálán minden egység 0,02 mm-t ér).

Ha figyelmesen megnézzük, láthatjuk, hogy ez az igazítás a vernier-skála harminchetedik intervallumánál történik (az igazítást piros nyíllal ábrázoltuk az ábrán). Ez azt jelenti, hogy a csövünk külső átmérője 5 mm plusz 37 × 0,02 mm, azaz 5,74 mm, ami megerősíti a fent megadott (hozzávetőleges) méretet (köszönet Joel Pomerleau-nak, hogy rámutatott a leírás eredeti változatának hibáira).

A mikrométer

A mikrométer egy másik eszköz, amellyel nagy pontossággal mérhetünk hosszúságot. Akárcsak a mérőléc esetében, itt is viszonylag kis távolságokról van szó. A legelső mikrométeres csavart, ahogyan nevezték, William Gascoigne (1612-1644) angol csillagász, matematikus és műszerész találta fel a vernier-skála továbbfejlesztéseként. Először távcsővel együtt használták, hogy pontosabban mérjék az éjszakai égbolton lévő objektumok, például a csillagok és bolygók látszólagos méretét (vagy szögátmérőjét), valamint a köztük lévő szögtávolságokat. A mikrométer messze a legelterjedtebb típusa az alább láthatóhoz hasonló mérőkalapács. Az ilyen eszköz legkorábbi ismert példányát Jean Laurent-Palmer francia feltaláló (akiről egyébként nagyon keveset tudunk) fejlesztette ki 1848-ban. A készülék jellemzően egy G alakú keretből áll, amelynek “lábában” egy skála található, amelyről le lehet olvasni a méréseket.

Egy tipikus kalibráló típusú mikrométer

A kalibráló csavar a mikrométer csövében van elhelyezve, amelyet egy külső henger, az úgynevezett hüvely vesz körül. Egy másik hengeres alkatrész, az úgynevezett gyűszű, a hüvely fölé illeszkedik. A hüvelyt az óramutató járásával megegyező irányban elforgatva a csavar az óramutató járásával megegyező irányban halad előre, míg az óramutató járásával ellentétes irányban elforgatva a csavar visszahúzódik. Ahogy a csavart egy teljes fordulaton keresztül forgatjuk, a csavar a menetemelkedésével megegyező távolságot tesz meg előre vagy hátra (a menetemelkedés a spirális csavarmenet bordái közötti távolság, a csavar tengelyével párhuzamosan mérve). A csavar lépésszöge (más néven menetszélessége) általában 0,5 milliméter. A csavar egy (általában) lapos felületű, kör alakú fémrúdhoz, az úgynevezett orsóhoz van rögzítve. Amikor a csavar előrehalad, az orsót egy rövid, lapos felületű, kör alakú fémrúd, az üllő felé tolja, amely a G alakú keret túloldalán van rögzítve. A mérendő tárgyat az orsó és az üllő felülete közé helyezzük, és a csavart addig forgatjuk, amíg a tárgyat enyhén a két felület közé nem szorítjuk.

Az orsó felületei közötti távolság lesz a keresett mérés (a fenti ábrán ez egy üreges cső átmérője). Ezt a hüvelyen lévő skála és a hüvelyen lévő skála leolvasásával egyaránt meghatározhatjuk. A mikrométer hüvelyén lévő skála általában fél milliméterenként van jelölve. Amelyik jelölés a legközelebb van a gyűszű elülső széléhez (és még látható), az adja meg a keresett mérést a legközelebbi fél milliméterre. A gyűszűre tett jelölések megmondják, hogy a csavar a teljes fordulat hányadát tette meg. A fenti képen látható kalibráló típusú mikrométeren a gyűszű skálája ötven (50) egyenlően elosztott intervallumra van osztva. Tekintve, hogy a csavar járása (vagy menetszélessége) fél milliméter (0,5 mm), akkor a gyűszűmérőn minden egyes intervallum a milliméter századrésze (0,01 mm). Nézzük meg közelebbről a skálákat.

A gyűszűmérőn lévő nullajelzés a hüvelyen lévő vízszintes vonalhoz igazodik

Amint a fenti ábrán látható, a mikrométer hüvelyén lévő vízszintes vonal a gyűszűmérőn lévő nullajelzéshez igazodik. Ez azt jelenti, hogy a csavar éppen befejezett egy teljes fordulatot, és most kezd egy újabbat. Mivel a gyűszű egyértelműen jelentősen túl van a hüvelyen lévő tizenöt és fél milliméteres jelzésen, nyugodtan feltételezhetjük, hogy közvetlenül a tizenhat milliméteres jelzésen ül, ami azt jelenti, hogy a csövünk átmérője pontosan tizenhat milliméter (16 mm). Egyes kaliper típusú mikrométereknél a hüvelyen emellett egy nóniusz skála is található, amely lehetővé teszi a (jellemzően) ezredmilliméteres (0,001 mm) pontosságú mérést.

A mikrométer használata bizonyos fokú körültekintést igényel, ha pontos méréseket akarunk végezni. Gyakori hiba a csavar túlhúzása, ami a mérendő anyag torzulása vagy maguknak a csavarmeneteknek a túlhúzása miatt pontatlan mérést eredményezhet. Egyes mikrométerek racsnis mechanizmussal rendelkeznek, amely megakadályozza a csavar túlhúzását. Egy másik szempont az a környezet, amelyben a mikrométert használják. Mivel a mikrométer kerete fémből készül, ki van téve a hőtágulásnak és -összehúzódásnak. A mikrométer pontossága ezért csak egy viszonylag szűk hőmérsékleti tartományban garantált. A legtöbb mikrométert úgy tervezték, hogy körülbelül húsz Celsius-fokos (azaz szobahőmérsékletű) hőmérsékleten pontos méréseket adjon. A mikrométer kerete általában merev fémöntvény, ami csökkenti annak esélyét, hogy használat közben elhajoljon vagy meghajoljon. Viszonylag nagy hőtömeggel is rendelkezik, ami csökkenti a kezelés melegítő hatását.