Kapcsolódó témakörök:
Még több geometria lecke
Geometria feladatlapok
Geometria játékok
Ebben a leckében összefoglaljuk a háromszög szögeinek tulajdonságait.
- Háromszögösszeg-tétel – Egy háromszög 3 szögének összege mindig 180°
- Egy belső szög és a vele szomszédos külső szög összege 180°
- Külső szögtétel – Egy háromszög külső szöge egyenlő a két ellentétes belső szög összegével
- Egy egyenlő oldalú háromszögnek 3 egyenlő szöge van, amelyek egyenként 60°-osak. Egy egyenlő szárú háromszögnek 2 egyenlő szöge van, amelyek a 2 egyenlő oldallal szemben lévő szögek
A háromszög szögei a következő tulajdonságokkal rendelkeznek:
1. tulajdonság: Háromszögösszeg-tétel
A háromszög 3 szögének összege mindig 180°.
Példa :
Hogyan bizonyítsuk a háromszögösszeg-tételt?
A következő videón bemutatjuk, hogyan bizonyíthatjuk, hogy egy háromszög szögeinek összege 180 fok. (Háromszögösszeg-tétel)
- Lépésről-lépésre megoldások megjelenítése
Hogyan találjuk meg a hiányzó szöget egy háromszögben a háromszögösszeg-tétel segítségével?
1. lépés: Írjuk ki az egyenletet úgy, hogy az összes szöget összeadjuk és 180°-ra állítjuk.
2. lépés: Oldjuk meg x-et.
3. lépés: Helyettesítsük be, hogy megtaláljuk a hiányzó szögeket.
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
2. tulajdonság:
A belső szög és a szomszédos külső szög összege 180°.
Példa :
3. tulajdonság: Külső szögtétel
Egy háromszög külső szöge egyenlő a két szemközti belső szög összegével.
Példa :
Háromszög külső szögei
Háromszög ismeretlen szögének meghatározása
Példa:
1. Értékeljük ki az abc háromszöget, ahol a = 40° és b = 60°. Mekkora a ∠acb külső szöge?
2. Értékeljük ki az abc háromszöget, ahol a = 50° és b = 30°. Mekkora a ∠acb külső szöge?
2. Értékeljük ki az abc háromszöget, ahol a = 90° és b = 40°. Mekkora a ∠acb külső szöge?
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
Hogyan használjuk a Külső szögtételt a háromszög szögeire vonatkozó feladatok megoldására?
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
4. tulajdonság:
Egy egyenlő oldalú háromszögnek 3 egyenlő szöge van, amelyek mindegyike 60°.
Egy egyenlő szárú háromszögnek 2 egyenlő szöge van, amelyek a 2 egyenlő oldallal szemben lévő szögek.
Hogyan találjuk meg a hiányzó szöget egy egyenlő szárú háromszögben?
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
Párhuzamos egyenesek és a háromszög szögösszegtétele
- Lépésről lépésre megoldások megjelenítése
A fenti szögtulajdonságok segíthetnek abban, hogy megtaláljuk egy háromszög ismeretlen szögeit.
Példa:
Keressük meg az x értékét az alábbi háromszögben.
x + 24° + 32° = 180° (a szögek összege 180°)
x + 56° = 180°
x = 180° – 56° = 124°
Példa :
Keressük meg az x és y értékeit a következő háromszögben.
x + 50° = 92° (az ellentétes belső szögek összege = külső szög)
x = 92° – 50° = 42°
y + 92° = 180° (belső szög + szomszédos külső szög = 180°.)
y = 180° – 92° = 88°
Próbáld ki az alábbi ingyenes Mathway kalkulátort és feladatmegoldót a különböző matematikai témák gyakorlására. Próbáld ki a megadott példákat, vagy írd be a saját problémádat, és ellenőrizd a válaszodat a lépésről-lépésre történő magyarázatokkal. 
Vélemény, hozzászólás?