Nikdy nedělte nulou. To nás všichni učili ve škole a ve většině každodenních situací je to dobrá rada. Málokdy má smysl cokoli dělit nulou, a pokud se o to pokusíte požádat Siri, řekne vám, že nemáte přátele.
Ale proč přesně je dělení nulou tak špatný nápad? A existují případy, kdy dělení nulou může být dobrá věc? Pokud jste na střední škole nedávali pozor, rychlé osvěžení vám může otevřít oči pro jeden z mnoha zázraků matematiky.
Dělení nulou nemá smysl, protože v aritmetice lze dělení nulou interpretovat také jako násobení nulou. 3/0=X je stejná rovnice jako 0*X=3. Je zřejmé, že neexistuje žádné číslo, které by bylo možné dosadit za X, aby tato rovnice fungovala.
Podobná situace nastane, pokud se pokusíte dělit nulu sebou samým. Číslo 0/0=X lze přepsat jako 0*X=0 a problém je v tom, že zde funguje každé číslo. X může být cokoli, takže tato rovnice není příliš užitečná.
Ale existují případy, kdy dělení nulou skutečně funguje, a ve skutečnosti je pro řešení problému nezbytné. To byl Newtonův poznatek, když vynalezl kalkul.
Řekněme například, že máte křivku a snažíte se zjistit sklon křivky pod ní v určitém bodě. To je totéž, jako když se snažíte najít sklon přímky, která se křivky v tomto bodě pouze dotýká, tzv. tečny. V mnoha případech je nemožné najít tento sklon pouze pomocí algebry.
Existuje však trik, který využívá výpočet a kouzlo dělení nulou. Místo hledání tečny je mnohem jednodušší najít sklon přímky, která se křivky dotýká ve dvou bodech. Pokud tyto dva body posouváte blíže a blíže k sobě, získáte přímku, která se blíží té, kterou jste chtěli.
Přesunete-li tyto dva body tak, aby byly nad sebou – tedy aby tam byl prakticky jen jeden -, dostanete původní tečnou přímku, kterou jste chtěli, jen tentokrát můžete zjistit její sklon. V podstatě dělíš nulu sebou samým a dostaneš odpověď.
Trik s dělením nulou spočívá v podstatě ve vytvoření nějakého dalšího kontextu. Původní problém s 0/0 spočívá v tom, že každé číslo může být potenciálně odpovědí, takže zavedení některých omezujících faktorů může zúžit možné odpovědi.
A jakmile můžete dělit nulou, otevře se vám zcela nový svět matematiky. Hraní si s nulami, nekonečny a nejrůznějšími nemožnými rovnicemi se stane samozřejmostí. Naučte se dělit nulou a matematika už nikdy nebude jako dřív.
Napsat komentář