Neil Alden Armstrong se narodil 5. srpna 1930 ve Wapakonetě v Ohiu. Jeho rodiče byli Stephen a Viola Armstrongovi. Stephen Armstrong pracoval jako auditor pro stát Ohio. Neil Armstrong se již od mládí zajímal o létání, svůj první let absolvoval v šesti letech. V patnácti letech začal navštěvovat hodiny létání a v den svých šestnáctých narozenin získal pilotní průkaz. V letech 1949 až 1952 Armstrong sloužil jako pilot u námořnictva Spojených států a v roce 1955 dokončil bakalářské studium leteckého inženýrství na Purdueově univerzitě. Během korejské války Armstrong absolvoval sedmdesát osm bojových misí. Jeho vojenská zkušenost pilota i vzdělání ho připravily na práci v Národním poradním výboru pro letectví (NACA), předchůdci Národního úřadu pro letectví a vesmír (NASA). Během svého působení v NACA pracoval Armstrong v Lewisově výzkumném středisku v Clevelandu ve státě Ohio. Po vzniku NASA v roce 1959 Armstrong pokračoval v práci pro tuto agenturu. Podílel se na letovém výzkumu NASA jako zkušební pilot a létal s řadou různých letounů, včetně vysokorychlostního X-15. Získal také magisterský titul v oboru leteckého a kosmického inženýrství na University of Southern California.

V roce 1962 Armstrong přešel do programu NASA pro astronauty. Jeho první misí byla Gemini 8, která odstartovala 16. března 1966. Armstrong byl velitelem mise Gemini 8 a připisují se mu zásluhy za to, že jako první člověk v historii spojil dvě kosmické lodě během pobytu na oběžné dráze. Přestože Gemini 8 byla důležitou misí, Armstrong je znám především jako velitel mise Apollo 11 a jako první člověk, který vstoupil na Měsíc. Poté, co Armstrong stanul na Měsíci, je známý svým výrokem: „To je jeden malý krok pro člověka, jeden velký skok pro lidstvo“. Spolu s kolegou astronautem Buzzem Aldrinem přivezl na Zemi první měsíční vzorky, díky nimž vědci získali mnohem více informací o složení Měsíce a historii sluneční soustavy.

Armstrong po misi Apollo 11 opustil program astronautů a stal se zástupcem zástupce administrátora pro letectví v ústředí NASA ve Washingtonu. Tuto funkci zastával jen krátce, než v roce 1971 rezignoval a stal se profesorem na univerzitě v Cincinnati. Na univerzitě Armstrong v letech 1971 až 1979 vyučoval letecké inženýrství a prováděl výzkum.

V roce 1982 se Armstrong stal předsedou společnosti Computing Technologies for Aviation, Inc. se sídlem v Charlottesville ve Virginii. V této společnosti zůstal předsedou až do roku 1992. Později se Armstrong stal předsedou společnosti vyrábějící elektronické systémy s názvem AIL Systems, Inc. se sídlem v Deer Parku ve státě New York.

Od Apolla 11 získal Armstrong řadu významných ocenění, a to jak v rámci Spojených států, tak i na mezinárodní úrovni. V roce 1969 obdržel Prezidentskou medaili svobody a také trofej Roberta J. Colliera. V následujícím roce byla Armstrongovi udělena Robert H. Goddard Memorial Trophy, pojmenovaná po muži, kterého mnozí uznávají jako otce americké raketové techniky. Armstrong a jeho kolegové astronauti spolu se svými manželkami absolvovali po Apollu 11 cestu kolem světa. Poté se Armstrong snažil zůstat mimo pozornost médií a raději žil klidnějším životem. Přestože Armstrong opustil NASA a začal vyučovat na univerzitě v Cincinnati, prezident Richard Nixon ho v letech 1971-1973 jmenoval předsedou prezidentského poradního výboru pro mírové sbory. V roce 1978 Armstrong obdržel také Vesmírnou medaili cti Kongresu. Kromě toho obdržel řadu dalších vyznamenání z celého světa.

Pro své zkušenosti inženýra i astronauta působil Armstrong v letech 1985-1986 jako člen Národní komise pro vesmír. Prezident Ronald Reagan jmenoval Armstronga v roce 1986 místopředsedou prezidentské komise pro havárii raketoplánu Challenger. Přestože Armstrong před mnoha lety odešel z řad astronautů, jeho zkušenosti a odborné znalosti ho připravily na to, aby v průběhu let zastával řadu důležitých poradních funkcí. Zemřel 25. srpna 2012 ve věku 82 let.