Derivační člen PID může zlepšit výkonnost regulační smyčky, ale často za cenu

Derivát je třetí člen v PID. V matematickém pojetí je slovo derivace definováno jako sklon křivky. Viděno v kontextu dat páskového diagramu představuje derivace rychlost změny chyby – rozdíl mezi procesní veličinou (PV) a žádanou hodnotou (SP). Stejně jako proporcionální a integrální člen v regulátoru PID se derivační člen snaží korigovat chybu. Jakkoli může být třetí člen cenný pro udržení účinné regulace, zkušenosti ukazují, že vhodné použití derivace není zcela jasné.

Každý člen PID se snaží doplňovat ostatní a přidává přírůstkovou hodnotu směrem k řízení dynamiky procesu. Zatímco proporcionální člen měří, „jak daleko“ je PV od SP, a integrální člen sčítá chyby, aby určil, „jak dlouho“ je PV od SP, derivační člen posuzuje, „jak rychle“ se mění chyba v procesu. S rostoucí nebo klesající rychlostí chyby roste i velikost derivační odezvy. Tento aspekt derivace ji činí ideální pro některá použití, ale stejná vlastnost ji činí zcela nepraktickou pro většinu průmyslových aplikací.

Při zvažování použití derivace je užitečné mít na paměti následující:

  • Matematika měření

Ačkoli „derivace na chybu“ je technicky správně „derivace na měření“ je vhodnější forma rovnice PID pro průmyslové aplikace. Z praktického hlediska může matematika spojená s „derivací na chybu“ vést k nadměrné volatilitě – skokům v chování výstupu regulátoru, které se často označují jako „derivative kick“. Naproti tomu „derivace na měření“ uplatňuje úroveň citlivosti na změny SP, která je pro praktické aplikace vhodnější.

  • Ztlumte šum

Šum je náhodný zdroj chyby v rámci PV signálu. Šum představuje pro derivaci značnou výzvu, protože dodatečná, vzrušená proměnlivost PV signálu má za následek stejně vzrušené, derivací řízené reakce na CO. Konečným výsledkem je obvykle nadměrné opotřebení koncového regulačního prvku (FCE) přidružené regulační smyčky. Pro většinu praktiků náklady na zrychlené opotřebení převyšují jakékoliv zlepšení výkonu regulační smyčky dosažené použitím derivace.

  • Malý svět

Protože kolísavost PV představuje pro derivace praktické problémy, rozsah průmyslových aplikací se poměrně zužuje. Mezi vhodné smyčky patří smyčky používané při regulaci teploty, některé používané při regulaci pH, jakož i další, které lze charakterizovat jako smyčky s vysokým stupněm setrvačnosti. Dynamika takových smyček je pomalá a umožňuje derivaci vhodně korigovat chybu. Většina ostatních smyček – průtoková, tlaková, hladinová atd. – může být příliš dynamická, takže derivace negativně ovlivňuje FCE a další procesní přístroje.

  • Příliš velká složitost

Pokud je ladění regulátoru pouze pomocí proporcionálního a integrálního členu relativně jednoduché a přímočaré, přidání derivace tento proces ztěžuje. Přidání třetí proměnné rozšiřuje paletu možností exponenciálně. V důsledku toho je obvykle nutné dodatečné testování, které může vést k plýtvání omezenými zdroji a ztrátě produktivity. Nejčastěji náklady převažují nad přínosem. navzdory těmto problémům může derivace hrát významnou roli při zlepšování výkonnosti regulační smyčky. Na pomoc při vyhodnocování výhod a nevýhod derivace slouží různé softwarové balíky pro ladění PID, které simulují odezvu různých forem regulátoru (tj. pouze P, PI, PID a PID s filtrem) a vyhodnocují dopad na související FCE. Je však důležité poznamenat, že většina softwarových produktů pro ladění regulační smyčky má problémy s přesným modelováním zašuměných procesních dat. To platí zejména pro produkty, které používají modelování na základě frekvence.

Z hlediska další složitosti mohou být užitečné školící semináře o osvědčených postupech ladění regulátorů. Většina z nich podrobně popisuje problémy spojené s derivací a zároveň nabízí řešení, která jsou osvědčená a praktická. A opět může být užitečný komerční ladicí software, který zmírňuje přidanou obtížnost. Zejména u jednoho produktu bylo prokázáno, že si poradí se zašuměnou, vysoce oscilační dynamikou procesu a dokáže poskytnout lepší parametry ladění regulátoru s využitím dat procesu v otevřené nebo uzavřené smyčce

.