Odpověď:

Vysvětlení krok za krokem:

V lineární algebře se vždy, když se zabýváme rovnicemi a výrazy, setkáváme s výrazem „jedinečné řešení“. Výrazem jedinečné řešení chceme říci, že pro danou rovnici existuje pouze jedna konkrétní množina řešení. V podstatě to znamená, že v závislosti na tom, kolik rovnic máme, se všechny rovnice budou protínat v jednom konkrétním bodě.

Máme-li tedy dvě rovnice, pak jedinečné řešení bude znamenat, že existuje jeden jediný bod, ve kterém se obě rovnice protínají. Podobně v případě tří rovnic bude jedinečným řešením jeden bod, v němž se protínají všechny tři rovnice dohromady. Jinými slovy, všechny tři rovnice se budou protínat v jednom konkrétním bodě, který se nazývá jedinečné řešení. Pokud bychom měli více rovnic, pak by se opět jedinečné řešení vztahovalo k určitému bodu, ve kterém se budou protínat všechny rovnice. Vypadá to trochu složitě, ale právě v tom je krása konceptu jedinečného řešení.

Příklady:

Problém 1:

Vyřešte lineární algebraickou rovnici 5x – 12 = 18 a najděte její jedinečné řešení

Řešení:

Daná rovnice je 5x – 12 = 18

Přičteme-li 12 na obě strany rovnice, dostaneme

5x = 30

Vydělíme-li výše uvedenou rovnici 5 na obě strany, dostaneme

x = 6

Jedinečné řešení je x = 6

Odpověď:

Konečná odpověď je x = 6.

Problém 2:

Řešte lineární algebraickou rovnici 17x + 34 = 46 a najděte její jednoznačné řešení

Řešení:

Daná rovnice je 17x + 34 = 46

Při odečtení výše uvedené rovnice o 34 na obou stranách dostaneme