Svar:

Steg-för-steg-förklaring:

I linjär algebra när vi behandlar ekvationer och uttryck stöter vi på uttrycket ”unik lösning”. Med uttrycket unik lösning menar man att det bara finns en specifik lösningsuppsättning för en given ekvation. Det betyder i stort sett att beroende på hur många ekvationer vi har kommer alla ekvationer att skära varandra i en viss punkt.

Om vi har två ekvationer betyder unik lösning att det finns en enda punkt där de två ekvationerna skär varandra. På samma sätt, om vi har tre ekvationer, kommer den unika lösningen att vara en punkt där alla tre ekvationerna skär varandra tillsammans. Med andra ord kommer alla tre ekvationerna att skära varandra i en särskild punkt som kallas unik lösning. Om vi har fler ekvationer än så, så kommer den unika lösningen återigen att hänvisa till en viss punkt där alla ekvationer skär varandra. Det ser lite komplicerat ut, men det är det fina med begreppet unik lösning.

Exempel:

Problem 1:

Lös den linjära algebraiska ekvationen 5x – 12 = 18 och hitta dess unika lösning

Lösning:

Den givna ekvationen är 5x – 12 = 18

Om vi lägger till 12 på båda sidor av ekvationen får vi

5x = 30

Dividerar vi ovanstående ekvation med 5 på båda sidorna får vi

x = 6

Den unika lösningen är x = 6

Svar:

Det slutliga svaret är x = 6.

Problem 2:

Lös den linjära algebraiska ekvationen 17x + 34 = 46 och hitta dess unika lösning

Lösning:

Den givna ekvationen är 17x + 34 = 46

Subtraherar du ovanstående ekvation med 34 på båda sidorna får du