Ibland kan du bli frustrerad över alla regler i ditt liv. Gör så här. Gör det. Gör inte det här. Vi håller med, ibland kan det bli för mycket. Men de regler som hjälper dig att göra matte gör livet så mycket enklare. De ger en ram där alla får samma svar på samma problem. 2+2 blir alltid fyra på grund av särskilda regler. 2+2*3 blir alltid 8 på grund av den operationsordning som du redan känner till. De stora riktlinjerna i aritmetik sker för addition och multiplikation. Du kan flytta runt siffror, byta sida, lägga till ingenting och du kan helt förändra ett problem. Många av de svåra problem som du hittar på ett prov kan du blanda runt för att skapa enklare problem. Reglerna i matematik är dina vänner.
En identitet är en ekvation. Den har några termer och ett likhetstecken. Nyckeln till en identitet är att den är sann för alla värden som du använder i stället för variabeln. Som en påminnelse är en variabel en bokstav som kan användas för att representera vilket tal som helst. X, y och z är variabler som du ofta hittar i matematiken. Lätta exempel på identiteter är t.ex. konceptet att a+0=a eller a*1=a. När du går vidare i matematiken och lär dig geometri och trigonometri kommer du att lära dig om många fler identiteter. Du kan också skapa egna identiteter. Det behöver inte vara kända sådana. x/5=0,2(x) kommer alltid att vara sant oavsett vilket reellt tal du väljer för x. Det hela kallas för en identitetsekvation. Oavsett vilken identitet du hittar på MÅSTE den vara sann hela tiden för alla reella tal.
Axiom och lagar
xiom är sanna påståenden inom matematiken. De ställer upp en allmän idé som du kan använda i en mängd olika problem. De kan inte visas genom matematiska bevis. De är bara uttalanden som utgör utgångspunkter. Du kanske också hör termen postulat i stället för axiom. Om till exempel a+b är ett reellt tal är a*b också ett reellt tal. Det finns inget matematiskt bevis som visar att detta är sant, det är bara sant. När du adderar två reella tal och får ett verkligt tal får du också ett verkligt tal om du multiplicerar dem. Du kommer att lära dig om kommutativitet i nästa avsnitt. Du kommer att förstå axiomet som säger a+b=b+a. Detta är bara ett påstående eller en regel som alltid är sant.
Du kommer också att få höra om lagar inom matematiken. De ligger mycket nära axiom. Det finns associativa lagar, kommutativa lagar och distributiva lagar i addition och multiplikation. Använd den term som din lärare vill att du ska använda. Kom ihåg att lagar inom naturvetenskapen skiljer sig från lagar inom matematiken. Matematiska lagar beskriver situationer i abstrakta miljöer. Vetenskapliga lagar har bevis och observationer som stöder dem. De matematiska lagarna är utgångspunkter medan de naturvetenskapliga lagarna bevisas med tiden. Sir Isaac Newton satte sig inte ner och sade ”Detta är en rörelselag”. Han observerade världen, använde kalkyl och visade att lagen fungerade genom hundratals experiment.
Lämna ett svar