PID:s derivativa term kan förbättra reglerkretsens prestanda, men ofta till en kostnad

Derivativ är den tredje termen i PID. I matematiska termer definieras ordet derivat som lutningen på en kurva. Sett i samband med banddiagramdata representerar derivat förändringshastigheten i felet – skillnaden mellan processvariabeln (PV) och börvärdet (SP). Liksom de proportionella och integrala termerna i en PID-regulator försöker den derivativa termen korrigera felet. Även om den tredje termen kan vara värdefull för att upprätthålla en effektiv reglering, visar erfarenheten att lämpliga användningsområden för derivat inte är helt klara.

Varje term i PID-regulatorn syftar till att komplettera de andra och ger ett ökat värde för att reglera processdynamiken. Medan den proportionella termen mäter ”hur långt” PV är borta från SP och den integrala termen summerar fel för att bestämma ”hur länge” PV har varit borta från SP, bedömer den derivativa termen ”hur snabbt” felet i processen förändras. När felhastigheten ökar eller minskar, ökar eller minskar också storleken på den derivativa responsen. Denna aspekt av derivat gör den idealisk för vissa användningsområden, men samma egenskap gör den helt opraktisk för majoriteten av industriella tillämpningar.

När man överväger att använda derivat är det bra att ha följande i åtanke:

  • Mätningsmatematiken

Men även om ”derivat på fel” är tekniskt korrekt är ”derivat på mätning” den lämpligare formen av PID-ekvationen för industriella tillämpningar. Ur praktisk synvinkel kan den matematik som är förknippad med ”derivat på fel” resultera i överdriven volatilitet – toppar i reglerutgångens beteende som ofta kallas för derivatkick. Däremot tillämpar ”derivat på mätning” en nivå av känslighet för förändringar i SP som är mer lämplig för praktiska tillämpningar.

  • Sänk bruset

Rus är en slumpmässig felkälla i PV-signalen. Brus utgör en betydande utmaning för derivat eftersom den ytterligare, upphetsade variabiliteten i PV-signalen resulterar i lika upphetsade, derivatdrivna reaktioner på CO. Slutresultatet är vanligen överdrivet slitage på den tillhörande styrslingans slutliga styrelement (FCE). För de flesta utövare är kostnaden för det accelererande slitaget större än de förbättringar av reglerkretsens prestanda som uppnås genom användning av derivat.

  • En liten värld

Då PV-volatiliteten innebär praktiska utmaningar för derivat blir området för industriella tillämpningar ganska smalt. Lämpliga slingor är bl.a. de som används för temperaturreglering, vissa som används för pH-reglering samt andra som kan karakteriseras som mycket trögrörliga. Dynamiken i sådana kretsar är långsam och de gör det möjligt för derivat att korrigera fel på lämpligt sätt. De flesta andra kretsar – flöde, tryck, nivå osv. – kan vara alltför dynamiska så att derivat påverkar FCE och annan processinstrumentering negativt.

  • För mycket komplexitet

Då det är relativt enkelt och okomplicerat att ställa in en regulator som endast använder sig av de proportionella och integrala termerna, gör tillägget av derivat processen svår. Tillägget av en tredje variabel utökar antalet möjligheter exponentiellt. Som ett resultat av detta krävs vanligtvis ytterligare testning, vilket kan slösa begränsade resurser och leda till förlorad produktivitet. Oftast är kostnaderna större än fördelarna, men trots dessa utmaningar kan derivat spela en viktig roll för att förbättra styrkretsens prestanda. För att hjälpa till att utvärdera för- och nackdelarna med derivat simulerar olika programpaket för PID-avstämning känsligheten hos de olika formerna av regulatorn (dvs. enbart P, PI, PID och PID med filter) och bedömer effekten på den tillhörande FCE. Det är dock viktigt att notera att de flesta programvaruprodukter för inställning av reglerkretsar har svårt att modellera bullriga processdata på ett korrekt sätt. Det gäller särskilt produkter som tillämpar frekvensbaserad modellering.

Inför den ökade komplexiteten kan utbildningsworkshops om bästa praxis för styrmedelsinställning vara till hjälp. De flesta beskriver utmaningarna med derivat och erbjuder samtidigt lösningar som är både beprövade och praktiska. Återigen kan kommersiell mjukvara för inställning vara användbar och mildra den extra svårigheten. Särskilt en produkt har visat sig kunna hantera bullriga, mycket oscillerande processdynamik och kan ge förbättrade parametrar för inställning av regulatorn med hjälp av processdata från antingen öppna eller slutna kretsar.