Please do not block ads on this website.
Inga annonser = inga pengar för oss = inga gratis saker för dig!

Grafiska representationer av Boyles lag

Tänk på ett experiment där en känd mängd vätgas i en spruta har en volym på 23 mL vid atmosfäriskt tryck (760 mm Hg eller 1 atm eller 101.3 kPa).

Du applicerar sedan ett yttre tryck på 912 mm Hg (1,2 atm eller 121,6 kPa) genom att trycka ner kolven i sprutan.

Vätsgasvolymen registreras då som 19,2 mL.

Du fortsätter att utöva yttre tryck genom att trycka ner kolven ytterligare och registrera volymen vätgas enligt tabellen nedan:

Tryck
(mm Hg)*		 Volym
(mL)		 Trend
760 23 Och om trycket som appliceras på kolven ökar, så minskar gasvolymen.

En minskning av det applicerade trycket ökar gasvolymen.
912 19,2
1064 16,4
1216 14.4
1368 12,8
1520 11,5
* Ett tryck på 760 mm Hg är lika med 1 atmosfär (atm) eller 101.3 kilopascal (kPa)

Om vi plottar dessa punkter på en graf ser grafen ut som den nedan:

volym
(mL)		 Gasvolym mot tryck

Tryck (mm Hg)

Bemärk att detta inte är ett linjärt samband, linjen i grafen är böjd, det är inte en rak linje.

Men se vad som händer om vi multiplicerar volym och tryck (P × V):

Tryck
(mm Hg)		 Volym
(mL)		 P × V Trend
760 23 1.75 × 104 P × V är en konstant!

För denna mängd gas vid denna temperatur:

P × V = 1.75 × 104
912 19.2 1.75 × 104
1064 16.4 1.75 × 104
1216 14.4 1.75 × 104
1368 12.8 1.75 × 104
1520 11.5 1.75 × 104

För en given mängd gas vid konstant temperatur kan vi nu skriva ekvationen:

P × V = konstant

Om vi delar båda sidorna av ekvationen med P får vi:

V = konstant × 1
P

Håll dig till ekvationen för en rät linje som går genom punkten (0,0) är

y = mx

där m är linjens lutning (eller gradient)

Den graf som visar V mot 1/P bör alltså vara en rät linje med en lutning (eller gradient) som är lika med värdet av konstanten.

Tabellen nedan visar vad som händer om vi beräknar 1/P för varje volym, V, i experimentet ovan och sedan graferar resultaten:

Volym
(mL)		 Dryck
(mm Hg)		 1/Dryck
(1/mm Hg)*
11.5 1520 6,6 × 10-4 Då gasvolymen (V) ökar, ökar värdet på 1/P.

Då gasvolymen (V) minskar, minskar värdet på 1/P.
12,8 1368 7,3 × 10-4
14.4 1216 8.2 × 10-4
16.4 1064 9.4 × 10-4
19.2 912 1.1 × 10-3
23 760 1.3 × 10-3

Om vi plottar dessa punkter på en graf kan vi se att sambandet är linjärt:

volym
(mL)		 Gasvolym mot 1/Tryck

1/Tryck (1/mm Hg)

Vi har nu en enkel metod för att bestämma värdet på konstanten:

Vis kommer ihåg att vi kan beräkna lutningen (gradienten, m) för en rät linje med hjälp av två punkter på linjen

m = (y2 – y1)
(x2 – x1)

Välj punkterna (0.00094,16.4) och (0.0013,23)

m = (23 – 16.4)
(0.0013 – 0.00094)
= (6.6)
(0.00036)
= 1,8 × 104

och ekvationen för denna raka linje är

V = 1.8 × 104 × 1
P

Denna ekvation gör det sedan möjligt för oss att beräkna gasens volym vid vilket tryck som helst, så länge vi använder samma mängd gas och håller samma temperatur.

Vi säger att vi har en viss mängd gas och håller temperaturen konstant, då har gasen initialt vid trycket Pi en volym på Vi och det vet vi:

PiVi = konstant

Om vi bibehåller samma temperatur och samma mängd gas, men ändrar trycket till Pf, blir den nya gasvolymen Vf, och

PfVf = samma konstant

Så länge vi använder samma mängd gas vid samma temperatur:

PiVi = konstant = PfVf

Det vill säga:

PiVi = PfVf

Detta innebär att om vi känner till de initiala förhållandena (Pi och Vi) och det slutliga trycket (Pf) kan vi beräkna den slutliga volymen (Vf):

Vf = Pi × Vi
Pf

eller vi kan beräkna sluttrycket (Pf) om vi känner till slutvolymen (Vf):

Pf = Pi × Vi
Vf

Samma sak, om vi känner till de slutliga förhållandena (Pf och Vf), och vi känner till det initiala trycket (Pi) kan vi beräkna den initiala volymen (Vi):

Vi = Pf × Vf
Pi

eller vi kan beräkna det initiala trycket (Pi) om vi känner till den initiala volymen (Vi):

Pi = Pf × Vf
Vi

Känner du till detta?

Gå med i AUS-e-TUTE!

Spela spelet nu!