Regras Ajudam-no a Sair

Por vezes pode ficar frustrado com todas as regras da sua vida. Faça isso. Faça isso. Não faças isso. Nós concordamos, às vezes pode ser demais. No entanto, as regras que o ajudam a fazer as contas tornam a vida muito mais fácil. Elas fornecem uma estrutura onde todos têm a mesma resposta para os mesmos problemas. 2+2 serão sempre quatro por causa de regras específicas. 2+2*3 serão sempre 8 por causa da ordem de operações que você já conhece. As grandes diretrizes em aritmética acontecem para adição e multiplicação. Você pode mover números, trocar de lado, não adicionar nada e pode mudar totalmente um problema. Muitos dos problemas difíceis que você encontra em um teste podem ser embaralhados para criar problemas mais fáceis. As regras em matemática são os seus amigos.
Uma identidade é uma equação. Tem alguns termos e um sinal de igual. A chave para uma identidade é que ela é verdadeira para quaisquer valores que você use no lugar da variável. Como um lembrete, uma variável é uma letra que pode ser usada para representar qualquer número. X, y e z são variáveis que você encontrará frequentemente em matemática. Exemplos fáceis de identidades incluem o conceito de a+0=a ou a*1=a. Conforme você avança em matemática e aprende geometria e trigonometria, você aprenderá sobre muitas outras identidades. Você também pode fazer as suas próprias identidades. Elas não têm de ser famosas. x/5=0.2(x) será sempre verdade, independentemente do número real que escolher para x. A coisa toda se chama equação de identidade. Qualquer que seja a identidade que você invente, deve ser verdadeira o tempo todo para cada número real.

Axiomas e Leis

Axiomas são afirmações verdadeiras em matemática. Eles estabelecem uma idéia geral que você pode usar em uma variedade de problemas. Eles não podem ser mostrados através de provas matemáticas. Eles são apenas afirmações de ponto de partida. Você também pode ouvir o termo postulado em vez de axioma. Por exemplo, se a+b é um número real, a*b também é um número real. Não há provas matemáticas que lhe mostrem que isto é verdade, apenas é. Quando você adiciona dois números reais e obtém um número real, você também obterá um número real se os multiplicar. Você estará aprendendo sobre comutatividade na próxima seção. Você vai entender o axioma que diz a+b=b+a. Esta é apenas uma afirmação ou regra que é sempre verdadeira.
Você também ouvirá falar de leis em matemática. Elas estão muito próximas dos axiomas. Existem leis associativas, leis comutativas, e leis distributivas em adição e multiplicação. Use o termo que o seu professor quer que você use. Lembre-se de que as leis da ciência são diferentes das leis da matemática. As leis matemáticas descrevem situações em ambientes abstratos. As leis científicas têm evidências e observação para apoiá-las. As leis da matemática são pontos de partida enquanto as leis da ciência são comprovadas ao longo do tempo. Sir Isaac Newton não se sentou e disse: “Esta é uma lei do movimento”. Ele observou o mundo, usou cálculo, e mostrou que a lei funcionou através de centenas de experiências.