Grande pergunta.

Então, você pode dividir um mainframe em diferentes seções-LPARs, partições lógicas – para fazer coisas diferentes. Estas LPARs executam sistemas operacionais diferentes e a um nível baixo (firmware) são muito literalmente separadas.

Se você usa Linux em Z, é apenas Linux. Execute Apache ou nginx lá, use MySQL, ou talvez mais provavelmente algo como PostgreSQL ou MongoDB. Mas se você quer aprender, eu o encorajaria a ter o Postgres rodando talvez em um container Docker na sua máquina local, e apenas experimente.

As para bancos, muitos também usam outro SO chamado z/OS: o SO mais tradicional em que você pensa quando pensa em mainframe. Aqui, você pode usar o IMS, um sistema transacional com seu próprio DB, ou talvez o Db2. (Um dos gigantes do mundo da base de dados.) Em frente ao Db2 você encontrará frequentemente CICS, que é um servidor de aplicações: você pode escrever lógica de negócios em COBOL, C, Java, etc. aqui, e ter os dados armazenados por Db2.

Pode encontrar o Terminal Talk? É um podcast que você pode achar interessante. Há um grande episódio em VSAM, e outro em Db2 para z/OS.