O termo derivado do PID pode melhorar o desempenho do loop de controle, mas muitas vezes a um custo

Derivado é o terceiro termo dentro do PID. Em termos matemáticos, a palavra derivada é definida como a inclinação de uma curva. Visto no contexto da derivada de dados do gráfico de tiras representa a taxa de variação de erro – a diferença entre a Variável de Processo (VP) e o Set Point (SP). Assim como os termos proporcionais e integrais dentro de um controlador PID, o termo derivativo procura corrigir o erro. Como o terceiro termo pode ser valioso para manter o controle efetivo, a experiência sugere que os usos apropriados da derivada não são totalmente claros.

Cada termo do PID procura complementar os outros e adiciona valor incremental para o controle da dinâmica do processo. Enquanto o termo proporcional mede “até onde” a PV está longe de SP e o termo integral soma erro para determinar “há quanto tempo” a PV está longe de SP, o termo derivativo avalia “quão rápido” o erro no processo está mudando. Como a taxa de erro ou aumenta ou diminui, o tamanho da resposta da derivada também aumenta ou diminui. Este aspecto da derivada torna-a ideal para alguns usos, mas a mesma característica torna-a totalmente impraticável para a maioria das aplicações industriais.

Ao considerar o uso da derivada é útil ter em mente o seguinte:

  • A Matemática de Medição

Embora “derivada sobre erro” seja tecnicamente correta “derivada sobre medida” é a forma mais adequada da equação do PID para aplicações industriais. De um ponto de vista prático, a matemática associada com “derivative on error” pode resultar em volatilidade excessiva – picos no comportamento do Controlador Output, muitas vezes referido como pontapé de derivada. Em contraste, “derivative on measurement” aplica um nível de sensibilidade às mudanças em SP que é mais apropriado para aplicações práticas.

  • Voltar para baixo o Ruído

Ruído é uma fonte aleatória de erro dentro do sinal PV. O ruído apresenta um desafio significativo para a derivada, já que a variabilidade adicional e excitada no sinal FV resulta em respostas igualmente agitadas e derivadas para o CO. Normalmente o resultado final é um desgaste excessivo no elemento de controle final (FCE) do laço de controle associado. Para a maioria dos profissionais, o custo de acelerar o desgaste supera qualquer melhoria no desempenho da malha de controle obtida através do uso de derivada.

  • A Small World

Desde que a volatilidade do PV apresenta desafios práticos para a derivada, a gama de aplicações industriais torna-se bastante estreita. Os loops adequados incluem aqueles usados no controle de temperatura, alguns usados no controle de pH, bem como outros que podem ser caracterizados como tendo um alto grau de inércia. A dinâmica desses loops é lenta e permitem que a derivada corrija adequadamente o erro. A maioria dos outros loops – fluxo, pressão, nível, etc. – pode ser muito dinâmica de tal forma que a derivada afeta negativamente a FCE e outros instrumentos de processo.

  • Too Much Complexity

Quando o ajuste de um controlador usando apenas os termos proporcionais e integrais é relativamente simples e direto, a adição da derivada torna o processo difícil. A adição de uma terceira variável expande exponencialmente o leque de possibilidades. Como resultado, testes adicionais são normalmente necessários, o que pode desperdiçar recursos limitados e resultar em perda de produtividade. Na maioria das vezes, os custos superam os benefícios. Apesar desses desafios, a derivada pode desempenhar um papel significativo na melhoria do desempenho do loop de controle. Para ajudar na avaliação dos prós e contras da derivada, vários pacotes de software de ajuste PID simulam a capacidade de resposta das diferentes formas do controlador (ou seja, P-Only, PI, PID e PID com filtro) e avaliam o impacto no FCE associado. É importante notar, no entanto, que a maioria dos produtos de software de ajuste de loop de controle luta para modelar com precisão os dados ruidosos do processo. Isso é particularmente verdadeiro para produtos que aplicam modelagem baseada em freqüência.

Em termos de complexidade adicional, workshops de treinamento sobre as melhores práticas de ajuste de controladores podem ser úteis. A maioria detalha os desafios da derivada enquanto oferece soluções que são tanto comprovadas quanto práticas. E mais uma vez o software de ajuste comercial pode ser útil e mitigar a dificuldade adicionada. Um produto em particular tem provado lidar com dinâmicas de processo ruidosas e altamente oscilatórias e pode fornecer parâmetros melhorados de ajuste do controlador usando dados de processo em loop aberto ou em loop fechado.