Como Converter Radianos em Graus - 21 Exemplos Incríveis

A maioria das aplicações de trigonometria lida com graus – na verdade, nossos cérebros naturalmente tendem a pensar em termos de graus também. Você não ouviu a frase, “ele virou um 180” ou “faça um 360”?

Graus só vem naturalmente para nós.

Então porque mudar?

jenn está mostrando como converter de graus para radianos com 6 exemplos

Bem, o problema de só trabalhar com medida de graus é que isso limita nossa capacidade de aplicar ângulos a outras funções porque estamos presos com valores entre 0 e 360.

Na verdade, como a Matemática Púrpura explica, um grau não é um número com o qual podemos fazer a maioria dos cálculos matemáticos. É muito semelhante à ideia entre uma percentagem e uma casa decimal.

Se eu dissesse, já utilizamos 50% do nosso espaço de armazenamento, todos nós temos uma imagem clara. Mas, se quisermos fazer algum cálculo matemático, então temos de convertê-lo para um número útil, o que significa que temos de convertê-lo para a sua forma decimal de 0,5,

Então, como é que resolvemos o problema?

Radianos! Se convertermos graus em radianos, então podemos tratar as funções trigonométricas como funções com domínios de números reais em vez de ângulos!

O que é um radiano?
Fórmula de Graus a Radianos
Convertendo Radianos a Graus
Mudando Graus para Radianos
Radianos & Folha de Apoio para Conversão de Graus
Vídeo de Conversão de Radianos para Graus

O que é um radiano?

Okay, então o radiano é um ângulo com vértice no centro de um círculo que intercepta um arco no círculo igual em comprimento ao raio do círculo. Ou como resumido por Teacher’s Choice, um radiano é o ângulo de um arco criado envolvendo o raio de uma circunferência.

Huh?

Picture a circle.

Agora sabemos duas coisas:

Uma circunferência tem 360 graus ao redor.
A circunferência de qualquer circunferência é apenas a distância ao redor dela. Isto significa que o número de raios na circunferência é de 2pi.

O que significa que uma volta em torno de uma circunferência é de 360 graus ou 2pi radianos!

Fórmula para a circunferência de uma circunferência

Só não percebo.

Existe outra maneira de ver…

Lembras-te quando criámos a nossa unidade de circunferência? Bem, nós especificamos que o nosso raio era o valor 1, certo? Então, se quisermos calcular a nossa circunferência deste círculo unitário, a nossa distância ao redor seria 2pi.

Ah, agora eu vejo. Então, no nosso círculo unitário, temos uma circunferência de 2pi, o que significa que percorri todo o caminho, que é como rodar 360 graus como visto no diagrama do círculo unitário abaixo.

Diagrama circular unitário

Fórmula de Graus a Radianos

Bem, agora que sabemos que 360 graus (medida rotacional) é igual a 2pi radianos (medida de distância), podemos alternar para trás e para a frente rápida e facilmente. Na verdade, nós o tornamos ainda mais agradável simplificando e usando a conversão: 180 graus = pi radians!

Degrees to Radians Formula

Mas por que nós temos que fazer isso? Isto parece muito trabalho, e eu já estou feliz com os graus – eles são fáceis e confortáveis.

Em matemática mais avançada, o uso de medida radianos é preferido e muitas vezes necessário para resolver problemas. Para lidar com limites e derivados, o que nos ajuda a explicar como as coisas mudam com o tempo, temos que usar radiantes – e com o tempo, você verá que os radiantes são fáceis, divertidos e muito, muito úteis!

Confie em mim…

…os radiantes são amigos!