Parfois, vous pourriez être frustré par toutes les règles dans votre vie. Faites ceci. Fais cela. Ne faites pas ceci. Nous sommes d’accord, parfois cela peut être trop. Cependant, les règles qui vous aident à faire des mathématiques rendent la vie tellement plus facile. Elles fournissent un cadre dans lequel tout le monde obtient la même réponse aux mêmes problèmes. 2+2 sera toujours égal à quatre en raison de règles spécifiques. 2+2*3 sera toujours égal à 8 en raison de l’ordre des opérations que vous connaissez déjà. Les grandes lignes directrices en arithmétique concernent l’addition et la multiplication. Vous pouvez déplacer les nombres, changer de côté, ne rien ajouter, et vous pouvez totalement changer un problème. La plupart des problèmes difficiles que vous rencontrez dans un examen peuvent être modifiés pour créer des problèmes plus faciles. Les règles en mathématiques sont vos amies.
Une identité est une équation. Il y a quelques termes et un signe égal. La clé d’une identité est qu’elle est vraie pour toutes les valeurs que vous utilisez à la place de la variable. Pour rappel, une variable est une lettre qui peut être utilisée pour représenter n’importe quel nombre. X, y et z sont des variables que vous trouverez souvent en mathématiques. Parmi les exemples simples d’identités, citons le concept selon lequel a+0=a ou a*1=a. En avançant dans les mathématiques et en apprenant la géométrie et la trigonométrie, vous découvrirez de nombreuses autres identités. Vous pouvez également créer vos propres identités. Elles n’ont pas besoin d’être célèbres. x/5=0,2(x) sera toujours vrai, quel que soit le nombre réel que vous choisirez pour x. Tout cela s’appelle une équation d’identité. Quelle que soit l’identité que tu inventes, elle DOIT être vraie tout le temps pour chaque nombre réel.

Axiomes et lois

Les axiomes sont des énoncés vrais en mathématiques. Ils établissent une idée générale que vous pouvez utiliser dans une variété de problèmes. Elles ne peuvent pas être démontrées par des preuves mathématiques. Ce ne sont que des énoncés de départ. Vous pouvez également entendre le terme postulat au lieu d’axiome. Par exemple, si a+b est un nombre réel, a*b est également un nombre réel. Il n’y a pas de preuve mathématique qui vous démontrera que c’est vrai, c’est tout simplement le cas. Lorsque vous additionnez deux nombres réels et obtenez un nombre réel, vous obtiendrez également un nombre réel si vous les multipliez. Vous apprendrez la commutativité dans la section suivante. Vous comprendrez l’axiome selon lequel a+b=b+a. C’est juste une affirmation ou une règle qui est toujours vraie.
Vous entendrez aussi parler de lois en mathématiques. Elles sont très proches des axiomes. Il existe des lois associatives, des lois commutatives et des lois distributives dans l’addition et la multiplication. Utilise le terme que ton professeur veut que tu utilises. N’oubliez pas que les lois en sciences sont différentes des lois en mathématiques. Les lois mathématiques décrivent des situations dans des environnements abstraits. Les lois scientifiques s’appuient sur des preuves et des observations. Les lois en mathématiques sont des points de départ, tandis que les lois en sciences sont prouvées au fil du temps. Sir Isaac Newton ne s’est pas assis et a dit « Ceci est une loi du mouvement ». Il a observé le monde, utilisé le calcul et montré que la loi fonctionnait grâce à des centaines d’expériences.

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