Comparaison statistique de deux groupes

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Une forme courante d’expérimentation scientifique est la comparaison de deux groupes. Cette comparaison peut porter sur deux traitements différents, sur la comparaison d’un traitement à un témoin, ou sur une comparaison avant et après. Les résultats préliminaires des expériences visant à comparer deux groupes sont généralement résumés sous forme de moyennes ou de notes pour chaque groupe. Une fois ces données résumées, comment décider si les différences observées entre les deux groupes sont réelles ou s’il s’agit d’une différence fortuite due à la variation naturelle des mesures ? Une façon courante d’aborder cette question est d’effectuer une analyse statistique.

Les deux techniques statistiques les plus utilisées pour comparer deux groupes, lorsque les mesures des groupes sont normalement distribuées, sont le test t de groupe indépendant et le test t apparié. Quelle est la différence entre ces deux tests et quand chacun d’eux doit être utilisé ?

Le test t de groupe indépendant est conçu pour comparer les moyennes entre deux groupes où il y a différents sujets dans chaque groupe. Idéalement, ces sujets sont choisis au hasard dans une population plus large de sujets et affectés à l’un des deux traitements. Une autre façon de répartir les sujets dans deux groupes est de les affecter de manière aléatoire à l’un des deux traitements au moment où ils entrent dans l’étude. Cette randomisation est souvent effectuée en double aveugle.

En plus de l’hypothèse de normalité, une autre exigence du test t de groupe indépendant est que les variances des deux groupes soient égales. Autrement dit, si vous deviez tracer les données observées de chacun des deux groupes, les histogrammes en cloche qui en résulteraient auraient approximativement la même forme. Avant d’effectuer le test t de groupe indépendant, un pré-test statistique est souvent réalisé pour vérifier l’hypothèse d’égalité des variances. Les options pour le cas de variance inégale sont discutées plus tard.

Une fois que les données sont collectées et que les hypothèses pour effectuer le test t sont satisfaites, les moyennes des deux groupes sont comparées. Les mathématiques pour le test t peuvent être effectuées par un programme d’analyse de données statistiques tel que WINKS. La détermination de l’existence d’une différence statistiquement significative entre les deux moyennes est indiquée sous la forme d’une valeur p. En général, si la valeur p est inférieure à un certain niveau (généralement 0,05), on conclut à l’existence d’une différence entre les moyennes des deux groupes. Plus la valeur p est faible, plus la « preuve » que les deux moyennes de groupe sont différentes est grande. C’est la valeur p qui est généralement rapportée dans les articles de journaux pour soutenir l’hypothèse d’un chercheur concernant les résultats observés pour les deux groupes.

L’autre type de test t couramment utilisé est le test t apparié. Dans ce cas, les sujets des deux groupes sont les mêmes ou appariés. C’est-à-dire que les mêmes sujets sont observés deux fois, souvent avec une certaine intervention entre les mesures. L’un des avantages de l’utilisation des mêmes sujets est que la variabilité expérimentale est moindre que dans le cas d’un groupe indépendant. Par exemple, le chercheur peut observer le poids ou le taux de cholestérol avant et après l’application d’un traitement. Pour ce test, la différence moyenne entre les deux observations répétées est observée et comparée. Si la différence est suffisamment importante, il est évident que le traitement a provoqué un changement dans la variable observée. Un test t apparié est effectué et la différence observée entre les groupes est résumée dans une valeur p.

Les avantages d’effectuer un test t est qu’il est facile à comprendre et généralement facile à réaliser. Cependant, le fait que ces tests soient si largement utilisés n’en fait pas l’analyse correcte pour toutes les comparaisons. Il existe quelques mises en garde dont vous devez être conscient avant d’effectuer ces tests. Comme nous l’avons mentionné précédemment, dans le test t du groupe indépendant, par exemple, si les variances ne sont pas égales, il convient d’effectuer une transformation de stabilisation de la variance ou une modification du test t, généralement le test t de Welch (un test t pour les variances inégales). Si les données de l’un ou l’autre des tests ne sont pas normalement distribuées, il faudra peut-être recourir à un autre type de test de comparaison, un test non paramétrique. Dans le cas de groupes indépendants, le test non paramétrique généralement utilisé est le test de Mann-Whitney. Pour les données appariées qui ne sont pas normalement distribuées, on utilise généralement le test de Wilcoxen signed-rank. Tous ces tests sont disponibles dans WINKS.

De plus, certains chercheurs font parfois l’erreur d’effectuer des tests t multiples lorsqu’il y a plus de deux groupes dans leur recherche. Cette approche détruit la signification de la valeur p et entraîne des conclusions erronées sur les données. Au lieu des tests t multiples, il existe d’autres approches statistiques pour l’analyse des groupes multiples à savoir l’approche de l’analyse de la variance.

La décision sur le test de comparaison à utiliser pour une analyse particulière est d’une importance vitale pour prendre des décisions impartiales et correctes sur les résultats de votre recherche. Les articles professionnels sont souvent rejetés lorsque des tests inappropriés sont effectués sur les données de recherche. Par conséquent, vous devez sélectionner vos analyses avec soin et consulter un statisticien professionnel en cas de doute sur le type d’analyse à utiliser.

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