Le terme dérivé du PID peut améliorer les performances de la boucle de régulation, mais souvent à un coût

La dérivée est le troisième terme au sein du PID. En termes mathématiques, le mot dérivé est défini comme la pente d’une courbe. Vu dans le contexte des données du diagramme à bandes, la dérivée représente le taux de variation de l’erreur – la différence entre la variable de processus (PV) et le point de consigne (SP). Comme les termes proportionnel et intégral d’un régulateur PID, le terme dérivé cherche à corriger l’erreur. Aussi précieux que puisse être le troisième terme pour maintenir un contrôle efficace, l’expérience suggère que les utilisations appropriées de la dérivée ne sont pas tout à fait claires.

Chaque terme du PID cherche à compléter les autres et ajoute une valeur incrémentielle vers le contrôle de la dynamique du processus. Alors que le terme proportionnel mesure « l’éloignement » de la PV par rapport à SP et que le terme intégral additionne les erreurs pour déterminer « combien de temps » la PV s’est éloignée de SP, le terme dérivé évalue « à quelle vitesse » l’erreur dans le processus change. La taille de la réponse de la dérivée augmente ou diminue en fonction du taux d’erreur. Cet aspect de la dérivée la rend idéale pour certaines utilisations, mais la même caractéristique la rend totalement impraticable pour la majorité des applications industrielles.

Lorsque l’on considère l’utilisation de la dérivée, il est utile de garder à l’esprit ce qui suit :

  • Les mathématiques de la mesure

Bien que la « dérivée sur l’erreur » soit techniquement correcte, la « dérivée sur la mesure » est la forme la plus appropriée de l’équation PID pour les applications industrielles. D’un point de vue pratique, les mathématiques associées à la « dérivée sur l’erreur » peuvent entraîner une volatilité excessive – des pics dans le comportement de la sortie du contrôleur, souvent appelés kick de dérivée. En revanche, la « dérivée sur la mesure » applique un niveau de sensibilité aux changements de SP qui est plus approprié pour les applications pratiques.

  • Turn Down the Noise

Le bruit est une source aléatoire d’erreur au sein du signal PV. Le bruit présente un défi important pour la dérivation, car la variabilité supplémentaire et excitée du signal PV entraîne des réponses tout aussi agitées et dérivées au CO. Le résultat final est généralement une usure excessive de l’élément de contrôle final (FCE) de la boucle de contrôle associée. Pour la plupart des praticiens, le coût de l’accélération de l’usure dépasse toute amélioration des performances de la boucle de commande obtenue par l’utilisation de la dérivation.

  • Un petit monde

Puisque la volatilité du PV présente des défis pratiques pour la dérivation, la gamme des applications industrielles devient assez étroite. Les boucles appropriées comprennent celles utilisées dans le contrôle de la température, certaines utilisées dans le contrôle du pH, ainsi que d’autres qui peuvent être caractérisées comme ayant un haut degré d’inertie. La dynamique de ces boucles est lente et elles permettent de corriger les erreurs de manière appropriée. La plupart des autres boucles – débit, pression, niveau, etc. – peuvent être trop dynamiques de sorte que la dérivée affecte négativement le FCE et d’autres instruments de processus.

  • Trop de complexité

Alors que le réglage d’un contrôleur utilisant uniquement les termes proportionnel et intégral est relativement simple et direct, l’ajout de la dérivée rend le processus difficile. L’ajout d’une troisième variable élargit l’éventail des possibilités de manière exponentielle. Par conséquent, des tests supplémentaires sont généralement nécessaires, ce qui peut entraîner un gaspillage de ressources limitées et une perte de productivité. Malgré ces difficultés, les produits dérivés peuvent jouer un rôle important dans l’amélioration des performances des boucles de régulation. Pour aider à évaluer les avantages et les inconvénients de la dérivation, divers logiciels de réglage PID simulent la réactivité des différentes formes de contrôleur (c’est-à-dire P-Only, PI, PID et PID avec filtre) et évaluent l’impact sur le FCE associé. Il est important de noter, cependant, que la plupart des logiciels de réglage des boucles de contrôle ont du mal à modéliser avec précision les données de processus bruyantes. Cela est particulièrement vrai pour les produits qui appliquent une modélisation basée sur la fréquence.

En termes de complexité supplémentaire, les ateliers de formation sur les meilleures pratiques de réglage des contrôleurs peuvent être utiles. La plupart détaillent les défis de la dérivation tout en offrant des solutions qui sont à la fois éprouvées et pratiques. Là encore, les logiciels commerciaux de réglage peuvent être utiles et atténuer la difficulté supplémentaire. Un produit en particulier a fait ses preuves dans la gestion des dynamiques de processus bruyantes et hautement oscillatoires et peut fournir des paramètres de réglage de contrôleur améliorés en utilisant des données de processus en boucle ouverte ou fermée.